Lập bảng tần số tương đối cho dãy dữ liệu thu được trong HĐ1.
Cho dãy dữ liệu \({x_1},{x_2},...,{x_n}\). Tần số tương đối \({f_i}\) của giá trị \({x_i}\) là tỉ số giữa tần số của \({x_i}\) (gọi là \({m_i}\)) với n.
Bảng sau đây được gọi là bảng tần số tương đối:
Trong đó \(n = {m_1} + ... + {m_k}\) và \({f_1} = \frac{{{m_1}}}{n}.100\left( \% \right)\) là tần số tương đối của \({x_1}\), …, \({f_k} = \frac{{{m_k}}}{n}.100\left( \% \right)\) là tần số tương đối của \({x_k}\).
Theo HĐ1, ta có: \({f_X} = \frac{1}{2} = 50\% ,{f_Đ} = \frac{3}{{10}} = 30\% ,{f_V} = \frac{1}{5} = 20\% \)
Ta có bảng tần số tương đối:
Các bài tập cùng chuyên đề
Lớp 9A có 40 bạn, trong đó 20 bạn mặc áo cỡ M, 13 bạn mặc áo cỡ S, 7 bạn mặc áo cỡ L. Hãy lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu này.
Biểu đồ tranh sau đây biểu diễn số lượng học sinh lớp 9B bình chọn phần mềm học trực tuyến được yêu thích nhất:
Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu được biểu diễn trong biểu đồ tranh trên.
Bảng thống kê sau cho biết số lượng học sinh của lớp 9B theo mức độ cận thị.
a) Lập bảng tần số tương đối cho bảng thống kê trên.
b) Đa số học sinh của lớp 9B cận thị hay không cận thị?
Biểu đồ hình quạt dưới đây biểu diễn tần số tương đối của các ngôn ngữ lập trình được sử dụng khi viết bằng đúng một ngôn ngữ lập trình.
a) Ngôn ngữ lập trình nào được sử dụng phổ biến nhất khi viết 200 phần mềm đó?
b) Hãy lập bảng tần số biểu diễn số liệu cho bởi biểu đồ trên.
Bác Minh thống kê chiều cao của một số cây bạch đàn 5 năm tuổi ở một lâm trường vào bảng dưới đây (đơn vị: mét). Do sơ suất nên bác Minh ghi thiếu một số số liệu. Hãy giúp bác Minh hoàn thảnh bảng thống kê.
Bạn Giang ghi lại cự li nhảy xa của các bạn trong câu lạc bộ thể thao ở bảng sau (đơn vị: mét)
a) Để thu gọn bảng dữ liệu thì nên chọn bảng tần số không ghép nhóm hay bảng tần số ghép nhóm để biểu thị dữ liệu trên? Tại sao?
b) Hãy chia số liệu thành 4 nhóm, trong đó nhóm đầu tiên là cự li từ 3,5 m đến dưới 4 m; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
Trong bảng số liệu sau có một số liệu bị điền sai. Hãy tìm số liệu đó và sửa lại cho đúng
Lập bảng tần số tương đối của mẫu số liệu thống kế trong Hoạt động 1.
a) Điểm kiểm tra môn Ngữ Văn của học sinh lớp 9A1 được thống kê trong Bảng 10.14a.
Lập bảng tần số tươg đối của bảng điểm đã cho (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
b) Cũng với bài kiểm tra này, căn cứ vào bảng điểm của lớp 9A2, bạn Tùng lập bảng tần số tương đối dưới đây:
Hãy kiểm tra xem bảng của bạn Tùng lập có chính xác không. Giải thích cách kiểm tra của em.
Trở lại với hai mẫu số liệu cho ở các Bảng 10.12a và Bảng 10.12b trong Hoạt động 1.
a) Lập bảng tần số tương đối ứng với hai bảng dữ liệu đã cho.
b) Nếu số các bắt lên để kiểm tra đại diện được cho cá trong mỗi ao thì có thể dự kiến số cá đạt yêu cầu trong mỗi ao là bao nhiêu phần trăm? Giữa hai điều kiện chăm sóc A và B, có thể nói là điều kiện nào đạt hiệu quả tốt hơn?
Dùng phần mềm Excel để lập bảng tần số, tần số tương đối cho bảng dữ liệu về số người trong gia đình của mỗi bạn trong lớp. Giả sử bảng đó là:
Điểm kiểm tra môn Lịch sử của 25 học sinh khối 9 có kết quả cao được ghi lại như sau:
Bảng tần số tương đối biểu diễn số liệu đã cho là
A.
B.
C.
D.
Một cuộc khảo sát về sở thích nghe nhạc của 200 người cho kết quả như sau:
Tần số tương đối của thể loại nhạc Pop là bao nhiêu?
Trong môn Địa lý, một lớp 9 thực hiện khảo sát về phương tiện đi lại của học sinh. Kết quả khảo sát được trình bày như sau:
Tần số tương đối của phương tiện xe buýt là bao nhiêu?
Một xạ thủ bắn 50 lần vào bia và ghi lại điểm của 50 lần bắn như sau:
a) Lập bảng tần số tương đối cho kết quả thu được.
b) Ước lượng cho xác suất xạ thủ được điểm lớn hơn hoặc bằng 9 khi bắn vào bia.
Bạn Giang chọn một đoạn văn gồm 100 từ và đếm số chữ cái trong mỗi từ của đoạn văn này cho kết quả như trong biểu đồ sau:
a) Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.
b) Tìm ước lượng cho xác suất một từ có nhiều hơn 5 chữ cái.
Bảng sau là kết quả đánh giá của khách hàng về chất lượng phục vụ của một lái xe công nghệ, mỗi gạch biểu diễn một lần đánh giá:
a) Lập bảng tần số và bảng tần số tương đối cho dữ liệu trên.
b) Ước lượng cho xác suất một khách hàng đánh giá ở mức từ ba sao trở xuống.
Bảng tần số tương đối sau cho biết kết quả tập luyện của một vận động viên bắn súng:
a) Xác định giá trị của x.
b) Ước lượng xác suất bắn trúng vòng 9 điểm hoặc vòng 10 điểm của vận động viên này.
c) Biết rằng vận động viên đã bắn 200 viên đạn trong quá trình tập luyện. Tính số lần bắn trúng vòng 9 điểm hoặc 10 điểm của vận động viên này.
Trong bảng số liệu sau có một số liệu không chính xác. Hãy tìm số liệu đó và sửa lại cho đúng.
Trong bảng số liệu sau có một số liệu không chính xác. Hãy tìm số liệu đó và sửa lại cho đúng.
Một tấm bìa hình tròn được chia thành bốn hình quạt tròn với các màu xanh, đỏ, tím, vàng được gắn cố định một mũi tên ở tâm. Bình quay tấm bìa 200 lần và ghi lại màu của hình quạt mà mũi tên chỉ vào khi miếng bìa dừng lại. Kết quả thu được như sau:
Giá trị của x là
A. 20.
B. 30.
C. 40.
D. 50.
Một tấm bìa hình tròn được chia thành bốn hình quạt tròn với các màu xanh, đỏ, tím, vàng được gắn cố định một mũi tên ở tâm. Bình quay tấm bìa 200 lần và ghi lại màu của hình quạt mà mũi tên chỉ vào khi miếng bìa dừng lại. Kết quả thu được như sau:
Số lần mũi tên chỉ vào hình quạt tròn có màu xanh hoặc màu vàng là
A. 40.
B. 50.
C. 80.
D. 90.
Khảo sát 200 học sinh lớp 9 ở một địa phương về định hướng sau khi tốt nghiệp Trung học cơ sở, người ta thu được bảng tần số tương đối như sau:
a) Đọc và giải thích dữ liệu trong bảng tần số tương đối.
b) Trong số học sinh được khảo sát có bao nhiêu học sinh có định hướng học tiếp Trung học phổ thông?
Lớp 9A có 40 bạn trong đó 20 bạn mặc áo cỡ M, 13 bạn mặc áo cỡ S, 7 bạn mặc áo cỡ L. Hãy lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu này
Biểu đồ tranh sau đây biểu diễn số lượng học sinh lớp 9B bình chọn phần mềm học trực tuyến được yêu thích nhất:
Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu được biểu diễn trong biểu đồ tranh trên.
Bảng thống kê sau cho biết số lượng học sinh của lớp 9B theo mức độ cận thị.
a) Lập bảng tần số tương đối cho bảng thống kê trên.
b) Đa số học sinh của lớp 9B cận thị hay không cận thị?
Cho biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn tỉ lệ học sinh khối lớp 9 tại một trường Trung học cơ sở theo mức độ béo – gầy dựa vào chỉ số BMI.
a) Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu trên biểu đồ.
b) Giả sử trường Trung học cơ sở này có 800 học sinh. Tìm số học sinh theo mỗi mức phân loại.
Theo dõi thời tiết tại một địa điểm du lịch trong 30 ngày người ta thu được bảng sau:
a) Lập bảng tần số tương đối và vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối thu được.
b) Ước lượng xác suất để một ngày trời có mưa ở điểm du lịch này.
Cho biểu đồ sau:
a) Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.
b) Giả sử để có kết quả trên PISA đã khảo sát trên 10 000 trẻ em 15 tuổi tại Việt Nam. Lập bảng tần số biểu diễn số lượng trẻ theo các mức đọc thành thạo.
