Đề bài

Giả sử hai số có tổng \(S = 5\) và tích \(P = 6\). Thực hiện các bước sau để lập phương trình bậc hai nhận hai số đó làm nghiệm.

a) Gọi một số là x. Tính số kia theo x.

b) Sử dụng kết quả câu a và giả thiết, hãy lập phương trình để tìm x.

Phương pháp giải

a) Vì tổng hai nghiệm bằng 5 nên nghiệm còn lại là \(5 - x\).

b) + Thay x và \(5 - x\) vào biểu thức tích \(P = 6\), từ đó tìm được phương trình ẩn x.

+ Giải phương trình ẩn x ta tìm được hai số cần tìm.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Số còn lại là: \(5 - x\).

b) Tích của hai nghiệm bằng 6 nên ta có: \(x\left( {5 - x} \right) = 6\)

\({x^2} - 5x + 6 = 0\)

Ta có: \(\Delta  = {\left( { - 5} \right)^2} - 4.1.6 = 1 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \frac{{5 + 1}}{2} = 3;{x_2} = \frac{{5 - 1}}{2} = 2\)

Vậy hai số cần tìm là 3 và 2.