Đề bài

Cho phương trình \(3{x^2} + 5x + 2 = 0\).

a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính \(a - b + c\).

b) Chứng tỏ rằng \({x_1} =  - 1\) là một nghiệm của phương trình.

c) Dùng định lí Viète để tìm nghiệm còn lại \({x_2}\) của phương trình.

Phương pháp giải

a) Xác định hệ số của phương trình và tính tổng.

b) Thay \({x_1} =  - 1\) vào phương trình \(3{x^2} + 5x + 2 = 0\) để chứng minh.

c) Theo định lí Viète ta có \({x_1}.{x_2} = \frac{2}{3}\). Thay \({x_1} =  - 1\) vào phương trình \({x_1}.{x_2} = \frac{2}{3}\), tìm được \({x_2}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Ta có: \(a = 3;b = 5;c = 2\) nên \(a - b + c = 3 - 5 + 2 = 0\).

b) Thay \({x_1} =  - 1\) vào phương trình \(3{x^2} + 5x + 2 = 0\) ta có: \(3.{\left( { - 1} \right)^2} + 5.\left( { - 1} \right) + 2 = 0\) (luôn đúng)

Vậy \({x_1} =  - 1\) là một nghiệm của phương trình.

c) Theo định lí Viète ta có: \({x_1}.{x_2} = \frac{2}{3}\) suy ra \( \left( { - 1} \right).{x_2} = \frac{2}{3} \) nên \( {x_2} = \frac{{ - 2}}{3}\)