Đề bài

Giải bài toán trong tình huống mở đầu.

Tình huống mở đầu: Trên một mảnh đất hình chữ nhật có kích thước 28m x 16m, người ta dự định làm một bể bơi có đường đi xung quanh (H.6.9). Hỏi bề rộng của đường đi là bao nhiêu để diện tích của bể bơi là \(288{m^2}\)?

Phương pháp giải

- Giải phương trình đã lập được ở HĐ3 để tìm x:

Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\), với \(b = 2b'\) và \(\Delta ' = b{'^2} - ac\)

+ Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt {\Delta '} }}{a}\).

+ Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b'}}{a}\).

+ Nếu \(\Delta ' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

- Đối chiếu x vừa tìm được với điều kiện và đưa ra kết luận.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Theo kết quả của HĐ3 ta có: \(4{x^2} - 88x + 448 = 288\)

\({x^2} - 22x + 40 = 0\)

Ta có: \(\Delta ' = {11^2} - 1.40 = 81 > 0\).

Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = 11 + 9 = 20\left( {KTM} \right);{x_2} = 11 - 9 = 2\left( {TM} \right)\)

Vậy bề rộng của đường đi là 2m thì diện tích của bể bơi là \(288{m^2}\).