Đề bài

Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau:

a) \(3{x^2} + 8x - 3 = 0\);

b) \({x^2} + 6\sqrt 2 x + 2 = 0\).

Phương pháp giải

Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\), với \(b = 2b'\) và \(\Delta ' = b{'^2} - ac\)

+ Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt {\Delta '} }}{a}\).

+ Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b'}}{a}\).

+ Nếu \(\Delta ' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Ta có: \(a = 3,b' = 4,c =  - 3\) và \(\Delta ' = {4^2} - 3.\left( { - 3} \right) = 25 > 0\).

Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - 4 + \sqrt {25} }}{3} = \frac{1}{3};{x_2} = \frac{{ - 4 - \sqrt {25} }}{3} =  - 3\).

b) Ta có: \(a = 1,b' = 3\sqrt 2 ,c = 2\) và \(\Delta ' = {\left( {3\sqrt 2 } \right)^2} - 2.1 = 16 > 0\).

Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} =  - 3\sqrt 2  + 4;{x_2} =  - 3\sqrt 2  - 4\)