Đề bài

Pi nói rằng: Phương trình (ẩn x) $m{x^2} + 2x + 1 = 0$ (m là một số cho trước) là phương trình bậc hai với $a = m,b = 2,c = 1$. Ý kiến của em thế nào?

Phương pháp giải

Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng $a{x^2} + bx + c = 0$, trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là hệ số và $a \ne 0$.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Với $m = 0$ thì phương trình đã cho trở thành: $2x + 1 = 0$, đây không phải là phương trình bậc hai.

Vậy ý kiến của Pi là sai.

Xem thêm : SGK Toán 9 - Kết nối tri thức

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn

A.

${x^2} - \sqrt x + 1 = 0$
B.

$2{x^2} - 2018 = 0$
C.

$x + \dfrac{1}{x} - 4 = 0$
D.

$2x - 1 = 0$

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Có bao nhiêu phương trình trong các phương trình dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn

$\sqrt 2 {x^2} + 1 = 0$; ${x^2} + 2019x = 0$; $x + \sqrt x - 1 = 0$; $2x + 2{y^2} + 3 = 9$; $\dfrac{1}{{{x^2}}} + x + 1 = 0$

A.

$2$
B.

$3$
C.

$4$
D.

$0$

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Cho phương trình ${x^2} + 1 = 9{m^2}{x^2} + 2\left( {3m + 1} \right)x\,\left( {m \in \,R} \right).$ Tích $P$ tất cả các giá trị của $m$ để phương trình đã cho không là phương trình bậc hai bằng

A.

$P = \dfrac{1}{9}$
B.

$P = - \dfrac{1}{3}$
C.

$P = \dfrac{1}{3}$
D.

$P = - \dfrac{1}{9}$

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Gọi x (m) là bề rộng của mặt đường $\left( {0 < x < 8} \right)$. Tính chiều dài và chiều rộng của bể bơi theo x.

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Dựa vào kết quả HĐ1, tính diện tích của bể bơi theo x.

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Sử dụng giả thiết và kết quả HĐ2, hãy viết phương trình để tìm x.

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Trong các phương trình sau, những phương trình nào là phương trình bậc hai ẩn x? Chỉ rõ các hệ số a, b, c, của mỗi phương trình đó.

a) ${x^2} + 5 = 0$;

b) $2{x^2} + 7x = 0$;

c) $\frac{{{x^2} - 2x + 5}}{x} = 0$;

d) $0,5{x^2} = 0$.

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Đưa các phương trình sau về dạng $a{x^2} + bx + c = 0$ và xác định các hệ số a, b, c của phương trình đó.

a) $3{x^2} + 2x - 1 = {x^2} - x$;

b) ${\left( {2x + 1} \right)^2} = {x^2} + 1$.

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Một tấm thảm hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 m. Biết diện tích tấm thảm bằng 24 m². Gọi x (m) là chiều rộng tấm thảm (x > 0). Hãy viết phương trình ẩn x biểu thị mối quan hệ giữa chiều dài, chiều rộng và diện tích của tấm thảm.

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình bậc hai đó.

a) - 7x² = 0

b) $ - 12{x^2} + 7x - \sqrt 3 = 0$

c) ${x^3} + 5x - 6 = 0$

d) ${x^2} - (m + 2)x + 7 = 0$ (m là số đã cho)

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình bậc hai một ẩn?

A. ${x^2} - \sqrt 7 x + 7 = 0$

B. $3{x^2} + 5x - 2 = 0$

C. $2{x^2} - 2365 = 0$

D. $ - 7x + 25 = 0$

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Trong bài toán mở đầu, đối với đa thức $-5,8x^2 + 11,8x + 7$ ở vế trái của phương trình, hãy xác định: bậc; hệ số của $x^2$, hệ số của x và hệ số tự do.

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Cho 2 ví dụ về:

a) Phương trình bậc hai 2 ẩn t;

b) Phương trình không phải là phương trình bậc hai một ẩn.

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? Đối với những phương trình bậc hai một ẩn đó, xác định hệ số a của ${x^2}$, hệ số b của $x$, hệ số tự do c.

a) $0,5{x^2} - 5x + \sqrt 3 = 0$

b) $0{x^2} - 0,25x + 6 = 0$

c) $ - {x^2} + \sqrt 5 x = 0$

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Ra đa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ô tô trong 10 phút, phát hiện rằng tốc độ v (km/h) của ô tô thay đổi phụ thuộc vào thời gian t (phút) bởi công thức $v = 3{t^2} - 30t + 135$.

a) Tính tốc độ của ô tô khi $t = 5.$

b) Tính giá trị của t khi tốc độ ô tô bằng 120 km/h theo đơn vị phút và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 m. Gọi x (m) là chiều rộng của khu vườn.

a) Lập công thức tính diện tích khu vườn theo x.

b) Biết diện tích khu vườn là 48 m² , giá trị của x phải thoả mãn hệ thức nào?

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy.

a) $3{x^2} - x - 8 = 0$

b) ${y^2} - \frac{1}{9} = 0$

c) ${t^3} - {t^2} = 0$

d) $2x - {x^2} = 0$

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Đưa các phương trình sau về dạng $a{x^2} + bx + c = 0$ và chỉ rõ các hệ số a, b, c:

a) ${x^2} - x = 3x + 1$

b) $3{x^2} - 4x = \sqrt 2 {x^2} - 2$

c) ${\left( {x + 1} \right)^2} = 2(x - 1)$

d) ${x^2} - m = 2(m + 1)x$, m là một hằng số.

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai?

A. $\sqrt 2 {x^2} - 1 = 0$

B. ${x^2} - \frac{3}{x} + 1 = 0$

C. ${t^2} - 2{t^3} = 0$

D. $3x + 7 = 0$

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Phương trình nào dưới đây không là phương trình bậc hai một ẩn?

A. ${x^2} - \sqrt 7 x + 15 = 0$

B. $3{x^2} + 5x = 0$

C. $5{x^2} - 1368 = 0$

D. $\frac{5}{9}x + 25 = 0$

Xem lời giải >>

Bài 21 :

Cho phương trình $3{x^2} - 5x + 11 = 2{x^2} + 7x + 11$. Sau khi đưa phương trình trên về dạng $a{x^2} + bx + c = 0$ thì hệ số $c$ bằng

Xem lời giải >>

Bài 22 :

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai ẩn x?

A. ${m^2}x + m - 1 = 0$.

B. $m{x^2} + 2x - 3 = 0$.

C. $\frac{2}{{{x^2}}} + 2x - 3 = 0$.

D. ${x^2} + 1 = 0$.

Xem lời giải >>

Bài 23 :

Đưa các phương trình sau về dạng $a{x^2} + bx + c = 0$ và xác định các hệ số a, b, c của phương trình đó.

a) $3{x^2} + 2x - 1 = {x^2} - x$;

b) ${\left( {2x + 1} \right)^2} = {x^2} + 1$.

Xem lời giải >>

Bài 24 :

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? Đối với những phương trình bậc hai một ẩn đó, xác định hệ số a của ${x^2}$, hệ số b của x, hệ số tự do c.

a) $0{x^2} + 7x + 5 = 0.$

b) $- 3{x^2} + 17x - \sqrt 7 = 0.$

c) $- 17x + 2 = 0.$

d) $\frac{{ - 1}}{{\sqrt 5 }}{x^2} = 0.$

e) $\sqrt {10} x + 1 = 0.$

f) $\frac{{ - 2}}{{3{x^2}}} + 4x - 1 = 0.$

Xem lời giải >>

Bài 25 :

Tìm các giá trị của m để phương trình $\left( {{m^2} - 1} \right){x^2} - 5x + 7m + 1 = 0$ là phương trình bậc hai một ẩn.

Xem lời giải >>

Bài 26 :

Trong các phương trình sau, phương trình bậc hai một ẩn là: