Đề bài

Một cây cầu treo có trụ tháp đôi cao 75 m so với mặt của cây cầu và cách nhau 400 m. Các dây cáp có dạng đồ thị của hàm số \(y = ax^2 (a \ne 0)\) như Hình 6.1 và được treo trên các đỉnh tháp. Tính chiều cao CH của dây cáp biết điểm H cách tâm O của cây cầu 100 m (giả sử mặt của cây cầu là bằng phẳng).

Phương pháp giải

+ Thay điểm (200; 75) vào hàm số \(y = a{x^2}\) ta tìm được a. Viết lại hàm số đã tìm được.

+ Thay \(x = 100\) vào hàm số đã tìm được ta tính được y, giá trị y chính là chiều cao của cây cầu.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\) đi qua điểm (200; 75) nên ta có: \(75 = a{.200^2} \Rightarrow a = \frac{3}{{1600}}\).

Khi đó, \(y = \frac{3}{{1600}}{x^2}\).

Với \(x = 100\) ta có: \(y = \frac{3}{{1600}}{.100^2} = \frac{{75}}{4}\).

Vậy chiều cao \(CH = \frac{{75}}{4}\) m khi điểm H cách tâm O của cây cầu 100 m.