Đề bài

Cho \(x \in Z\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| x \right| + 10\)

• A. $10$     
• B. $11$  
• C. $9$ 
• D. $12$

Phương pháp giải

Dựa vào nhận xét \(\left| x \right| \ge 0(1)\) với mọi \(x \in Z\), sau đó cộng thêm $10$  vào hai vế của $\left( 1 \right)$ ta được biểu thức của $P$. Từ đó xét dấu bằng xảy ra và tìm ra giá trị nhỏ nhất của $P$.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(P = \left| x \right| + 10\).

Vì \(\left| x \right| \ge 0\) với mọi \(x \in Z\) nên \(\left| x \right| + 10 \ge 10\) với mọi \(x \in Z\) hay \(P \ge 10\) với mọi \(x \in Z\).

Dấu bằng xảy ra khi \(x = 0\).

Vậy giá trị nhỏ nhất của $P$ bằng $10$.

Đáp án : A