Đề bài

(Dựa vào hình vẽ có được sau HĐ3).

Bằng cách xét hai tam giác OMA và OMB, chứng minh rằng:

a) MA = MB;

b) MO là tia phân giác của góc AMB;

c) OM là tia phân giác của góc AOB.

Phương pháp giải

Chứng minh \(\Delta {\rm{OAM}} = \Delta {\rm{OBM}}\), từ đó suy ra các cặp cạnh, góc tương ứng bằng nhau.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Xét hai tam giác vuông OAM và OBM có:

OA = OB

OM chung

Vậy \(\Delta {\rm{OAM}} = \Delta {\rm{OBM}}\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra: MA = MB (hai cạnh tương ứng)

b) Vì \(\Delta {\rm{OAM}} = \Delta {\rm{OBM}}\) (câu a) nên \(\widehat {{\rm{OAM}}} = \widehat {{\rm{OBM}}}\) (hai góc tương ứng)

Suy ra MO là tia phân giác của góc AMB.

c) Vì \(\Delta {\rm{OAM}} = \Delta {\rm{OBM}}\) (câu a) nên \(\widehat {{\rm{AOM}}} = \widehat {{\rm{BOM}}}\) (hai góc tương ứng)

Suy ra OM là tia phân giác của góc AOB.