Đề bài

Cho điểm M ở bên ngoài một đường tròn tâm O. Hãy dùng thước và compa thực hiện các bước vẽ hình như sau:

- Vẽ đường tròn đường kính MO cắt đường tròn (O) tại A và B;

- Vẽ và chứng tỏ các đường thẳng MA và MB là hai tiếp tuyến của (O).

Phương pháp giải

- Lấy trung điểm O’ của OM, vẽ đường tròn tâm O’ bán kính OO’.

- Ta chứng minh MA vuông góc với OA, MB vuông góc với OB.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Tam giác OAM có O’A = O’O = O’M (cùng là bán kính của đường tròn (O’)) nên tam giác OAM vuông tại A.

Suy ra: MA\( \bot \)OA tại A hay MA là tiếp tuyến của đường tròn (O’)

Tam giác OBM có O’B = O’O = O’M (cùng là bán kính của đường tròn (O’)) nên tam giác OBM vuông tại B.

Suy ra: MB\( \bot \)OB tại B hay MB là tiếp tuyến của đường tròn (O’)