Đề bài

Biết rằng trên một đường tròn, hai cung bằng nhau thì có cùng độ dài và độ dài của cung tỉ lệ với số đo của nó. Từ đó hay lập công thức tính độ dài cung \(n^\circ \) của đường tròn bán kính R bằng cách thực hiện các bước sau:

a) Từ (1), tính độ dài của cung \(1^\circ .\)

b) Tính độ dài \(l\) của cung \(n^\circ .\)

Phương pháp giải

Đường tròn là cung có số đo bằng \(360^\circ \) và có độ dài bằng \(2\pi R.\) Lấy độ dài chia số đo cung, ta được độ dài của cung \(1^\circ .\) Sau đó nhân với n, ta được độ dài của cung \(n^\circ .\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Đường tròn là cung có số đo bằng \(360^\circ \) và có độ dài bằng \(2\pi R.\)

Suy ra độ dài của cung \(1^\circ \) là: \(\frac{{2\pi R}}{{360}} = \frac{{\pi R}}{{180}}\)

b) Độ dài của cung \(n^\circ \) là: \(l = n.\frac{{\pi R}}{{180}}\)