Đề bài

Cho đường tròn đường kính BC. Chứng minh rằng với điểm A bất kì (khác B và C) trên đườn tròn, ta đều có: BC < AB + AC < 2BC

Phương pháp giải

- Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác ta có: BC < AB + AC.

- Theo quan hệ giữa dây và đường kính ta có: AB < BC, AC < BC

Do đó: AB + AC < 2BC.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét tam giác ABC có: BC < AB + AC (bất đẳng thức tam giác) (1)

Xét đường tròn đường kính BC có dây cung AB, AC ta có: AB < BC, AC < BC

Suy ra: AB + AC < 2BC (2)

Từ (1) và (2) suy ra: BC < AB + AC < 2BC.