Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng điểm A thuộc đường tròn đường kính BC.

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi O là trung điểm của BC.

Ta có AO là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên \(OA = \frac{{BC}}{2} = OB = OC\).

Suy ra A, B, C cùng thuộc đường tròn bán kính OB.

Tâm O là trung điểm của BC nên BC là đường kính.

Vậy A thuộc đường tròn đường kính BC.