Đề bài

Cho tam giác vuông ABC có cạnh góc vuông AB = 4, cạnh huyền BC = 8. Tính cạnh AC (làm tròn đến số thập phân thứ ba) và các góc B, C (làm tròn đến độ).

Phương pháp giải

Từ định lý Pythagore ta tính được cạnh còn lại của tam giác ABC, và dựa vào tỉ số lượng giác của góc B và góc C, ta tính được góc B và góc C.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Tam giác ABC vuông tại A nên ta có: \(B{C^2} = {\rm{A}}{{\rm{B}}^2} + A{C^2}\) (Định lý Pythagore)

Thay số ta có: \({8^2} = {4^2} + A{C^2}\) hay \(A{C^2} = {8^2} - {4^2} = 48\) suy ra \(AC = \sqrt {48}  = 4\sqrt 3 \approx 6,928 \)

Ta có: \(\cos \widehat B = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\) suy ra \(\widehat B = {60^0}\)

\(\sin \widehat C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\) suy ra \(\widehat C = {30^0}\)