Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c (H.4.12).
a) Viết các tỉ số lượng giác sin, cosin của góc B và góc C theo độ dài các cạnh của tam giác ABC.
b) Tính mỗi cạnh góc vuông b và c theo cạnh huyền a và các tỉ số lượng giác trên góc B và góc C.
Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là sin của góc B, kí hiệu \(\sin \widehat B\)
Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là cosin của góc B, kí hiệu \(\cos \widehat B\)
Và nếu hai góc phụ nhau (tổng số đo hai góc bằng \({90^0}\)) thì sin góc này bằng cosin góc kia, tan góc này bằng cot góc kia.
a) Tam giác ABC vuông tại A, ta có
\(\sin \widehat B = \cos \widehat C = \frac{b}{a};\cos \widehat B = \sin \widehat C = \frac{c}{a}\)
b) Ta có: \(\sin \widehat B = \cos \widehat C = \frac{b}{a}\) nên \(b = a.\sin \widehat B = a.\cos \widehat C\)
\(\cos \widehat B = \sin \widehat C = \frac{c}{a}\) nên \(c = a.\cos \widehat B = a.\sin \widehat C\)
Danh sách bình luận