Đề bài

Để tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B không đo trực tiếp được, chẳng hạn A và B là hai địa điểm ở hai bên sông, người ta lấy điểm C về phía bờ sông có chứa B sao cho tam giác ABC vuông tại B. Ở bên bờ sông chứa B, người ta đo được \(\widehat {ACB} = \alpha \) và \(BC = a\) (H.4.10) . Với các dữ liệu đó, đã tính được khoảng cách AB chưa? Nếu được, hãy tính AB, biết \(\alpha  = {55^0},a = 70\) m.

 

Phương pháp giải

Tam giác ABC vuông tại B biết số đo góc \(\alpha \) và cạnh kề BC, cần tính cạnh AB (cạnh đối) do đó ta dùng tỉ số lượng giác \(\tan \alpha \)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(\tan \alpha  = \frac{{AB}}{{BC}}\) hay \(\tan {55^0} = \frac{{AB}}{{70}}\) suy ra \(AB = 70.\tan {55^0} \approx 99,97\) m.

Vậy khoảng cách AB khoảng 99,97 m.