Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat C = {45^0}\) và \(AB = c.\) Tính BC và AC theo c.

Phương pháp giải

Từ công thức lượng giác liên quan đến góc C, ta tính được các cạnh còn lại theo AB.

Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là sin của góc C, kí hiệu \(\sin \widehat C\)

Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc C gọi là \(\tan \widehat C\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(\tan \widehat C = \frac{{AB}}{{AC}}\) suy ra \(\tan {45^0} = \frac{c}{{AC}}\) do đó \(1 = \frac{c}{{AC}}\) hay \(AC = c\)

\(\sin \widehat C = \frac{{AB}}{{BC}}\) suy ra \(\sin {45^0} = \frac{c}{{BC}}\) do đó \(\frac{{\sqrt 2 }}{2} = \frac{c}{{BC}}\) hay \(BC = \frac{{2c}}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 c\)