2K7! CƠ HỘI CUỐI ÔN CẤP TỐC ĐGNL & ĐGTD 2025

ĐỒNG GIÁ 1.499K CHO TOÀN BỘ CÁC LỚP ÔN ĐGNL & ĐGTD + "Miễn Phí" BỘ SÁCH LUYỆN ĐỀ

  • Chỉ còn
  • 2

    Giờ

  • 44

    Phút

  • 16

    Giây

Xem chi tiết
Đề bài

Cho biểu thức A=x+2x24x+2(x0,x4).A=x+2x24x+2(x0,x4).

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị của A tại x=14.x=14.

Phương pháp giải

Để rút gọn biểu thức ta cần quy đồng, mẫu số chung rồi rút gọn như đối với phân thức.

Khi tính giá trị của biểu thức thì ta thay giá trị x cần tính vào biểu thức cần tính, cần kiểm tra điều kiện trước khi thay. 

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) A=x+2x24x+2(x0,x4)A=x+2x24x+2(x0,x4)

A=(x+2)2(x2)(x+2)4(x2)(x+2)(x2)=x+4x+44x+8(x2)(x+2)=x+12x4

b) Với x=14(t/m) ta có A=14+12144=2610=135.

Vậy x=14 thì A=135.

Xem thêm : SGK Toán 9 - Kết nối tri thức

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho biểu thức P=2xx+1. Giá trị của P khi x=9

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Cho biểu thức P=xx+1. Giá trị của P khi x=223

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Cho biểu thức P=x+1x2.

Giá trị của P khi x=3+22 là:

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Cho biểu thức P=x+2x+2xvới x>0. So sánh P với 4.

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Cho biểu thức P=3x1x+1với x0. Tìm x biết P=x .

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Giá trị của biểu thức  216a33a2764a75

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Rút gọn biểu thức  E=ab2aab(ab)2 với 0<a<b ta được

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Rút gọn biểu thức  4a4b2.9a8b4 với ab0 ta được

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Cho biểu thức P=xx1 với x0;x1. Giá trị của P khi x=4 là:

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Cho biểu thức P=xx1 với x0;x1. Giá trị của P khi x=835 là:

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Cho biểu thức P=xx2 với x0;x4 . Giá trị của P khi x  thỏa mãn phương trình x25x+4=0.

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Cho biểu thức A=2x+1x+1với x0. So sánh A với 2.

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Cho biểu thức B=x+3x+2với x0. So sánh A với 1.

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Cho biểu thức A=x+1x2 với x0;x4. Tìm các giá trị của x biết A=x12 .

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Rút gọn biểu thức  5a+6a4a4a+54a25 với a>0, ta được kết quả là:

Xem lời giải >>
Bài 16 :

Cho A=2x1x+2 với x0. Có bao nhiêu giá trị của x để A có giá trị nguyên.

Xem lời giải >>
Bài 17 :

Rút gọn biểu thức  D=2(a+b)bba2+2ab+b2 với a,b>0 ta được:

Xem lời giải >>
Bài 18 :

Rút gọn biểu thức  a211.121a4b10 với ab0 ta được:

Xem lời giải >>
Bài 19 :

Với y<0<x, so sánh A=2(xy)xy3.x2y3x4y5(xy)20.

Xem lời giải >>
Bài 20 :

Với a,b>0, biểu thức 3ab2.b2a4 bằng:

Xem lời giải >>
Bài 21 :

Cho Q=x+x+1x. Tìm x để Q=3

Xem lời giải >>
Bài 22 :

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức  Q=2x3x2x2 tại x=202022019

Xem lời giải >>
Bài 23 :

Cho các biểu thức : P=(3xxx+1xxx+1+1x+1):x+3xx+1(x0)

Rút gọn biểu thức P. Tìm các giá trị của x để P15.

Xem lời giải >>
Bài 24 :

Cho căn thức x24x+4.

a) Hãy chứng tỏ rằng căn thức xác định với mọi giá trị của x.

b) Rút gọn căn thức đã cho với x2.

c) Chứng tỏ rằng với mọi x2, biểu thức xx24x+4 có giá trị không đổi.

Xem lời giải >>
Bài 25 :

Rút gọn các biểu thức sau:

a) 223432;

b) 548327+2123;

c) 13+22+42422.

Xem lời giải >>
Bài 26 :

Biết rằng nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn được tính bởi công thức Q=I2Rt, trong đó Q là nhiệt lượng tính bằng đơn vị Joule (J) , R là điện trở tính bằng đơn vị Ohm (Ω) , I là cường độ dòng điện tính bằng đơn vị Ampe (A) , t là thời gian tính bằng giây (s) . Dòng điện chạy qua một dây dẫn có R = 10 Ω trong thời gian 5 giây.

a) Thay dấu “?” trong bảng sau bằng các giá trị thích hợp.

b) Cường độ dòng điện là bao nhiêu Ampe để nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn đạt 800 J?

Xem lời giải >>
Bài 27 :

Xét biểu thức P=xxx+2x+4xx+8 với x0.

a) Chứng minh rằng P=11x+2.

b) Tính giá trị biểu thức đã cho tại x=64.

Xem lời giải >>
Bài 28 :

Tính

a) (10)2

b) (27)2

c) (2)225

d) (23)2.0,09

Xem lời giải >>
Bài 29 :

Cho hình chữ nhật có chiều rộng a (cm), chiều dài b (cm) và diện tích S (cm2)

a) Tìm S, biết a = 8; b = 32.

b) Tìm b, biết S = 32; a = 23

Xem lời giải >>
Bài 30 :

Trả lời câu hỏi trong hoạt động khởi động trang 52.

Một khu đất hình tam giác vuông tiếp giáp với hai thửa ruộng hình vuông có diện tích như hình bên. Khu đất hình tam giác vuông có chu vi bằng chu vi thửa ruộng bé không? Kiểm tra bằng cách nào?

Xem lời giải >>