Đề bài

Có thể xếp 125 khối lập phương đơn vị (có cạnh bằng 1 cm) thành một khối lập phương lớn không?

Phương pháp giải

Giả sử có thể xếp được khối lập phương mới có cạnh là x, thì thể tích của hình lập phương mới bằng thể tích của 125 hình lập phương.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Thể tích của khối lập phương đơn vị là \({1^3} = 1\left( {c{m^3}} \right)\)

Do đó thể tích của 125 khối lập phương là \(125.1 = 125\left( {c{m^3}} \right)\)

Giả sử xếp được 125 khối lập phương thành khối lập phương lớn cạnh là x cm, thì ta có thể tích của hình lập phương mới là \({x^3}\left( {c{m^3}} \right)\)

Từ đó ta có \({x^3} = 125\) hay \(x = 5\)

Vậy ta có thể xếp được 125 khối lập phương đơn vị thành một khối lập phương mới cạnh là 5 cm.

Xem thêm : SGK Toán 9 - Kết nối tri thức

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

$\sqrt[3]{a} = x$ nếu x = ${a^3}$
B.

$\sqrt[3]{a} = - x $ nếu $ - x= {a^3} $
C.

$\sqrt[3]{a} = x $ nếu ${x^3} = a$
D.

$\sqrt[3]{a} = - x$ nếu ${x^3} = a$

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Chọn khẳng định đúng

A.

$\sqrt[3]{{27}} = 9$
B.

$\sqrt[3]{{27}} = 3$
C.

$\sqrt[3]{{27}} = - 3$
D.

$\sqrt[3]{{27}} = - 9$

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

\(\sqrt[3]{a} = 2x \) nếu \( {a^3} = 2x\)
B.

\(\sqrt[3]{a} = 2x \) nếu \( 2a = {x^3}\)
C.

\(\sqrt[3]{a} = 2x \) nếu \( a = 2{x^3}\)
D.

\(\sqrt[3]{a} = 2x \) nếu \( a = 8{x^3}\)

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Chọn khẳng định đúng.

A.

\(\sqrt[3]{{ - 125}} = - 25\)
B.

\(\sqrt[3]{{ - 125}} = - 5\)
C.

\(\sqrt[3]{{ - 125}} = 25\)
D.

\(\sqrt[3]{{ - 125}} = 5\)

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Kí hiệu V là thể tích của hình lập phương với cạnh x. Hãy thay dấu “?” trong bảng sau bằng các giá trị thích hợp.

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Tính:

a) \(\sqrt[3]{{125}};\)

b) \(\sqrt[3]{{0,008}};\)

c) \(\sqrt[3]{{\frac{{ - 8}}{{27}}}}.\)

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Tính:

a) \(\sqrt[3]{{216}};\)

b) \(\sqrt[3]{{ - 512}};\)

c) \(\sqrt[3]{{ - 0,001}};\)

d) \(\sqrt[3]{{1,331}}.\)

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Có hai khối bê tông hình lập phương A và B có thể tích lần lượt là 8 dm³ và 15 dm³ (Hình 1).

a) Tính độ dài cạnh của khối bê tông A.

b) Gọi x (dm) là độ dài cạnh của khối bê tông B. Thay ? bằng số thích hợp để có đẳng thức: x³ = ?

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Tìm căn bậc ba của mỗi số sau:

a) -1

b) 64

c) – 0,064

d) \(\frac{1}{{27}}\)

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Tính giá trị của các biểu thức:

a) A = \(\sqrt[3]{{8000}} + \sqrt[3]{{0,125}}\)

b) B = \(\sqrt[3]{{{{12}^3}}} - \sqrt[3]{{{{( - 11)}^3}}}\)

c) C = \({\left( {\sqrt[3]{4}} \right)^3} + {\left( {\sqrt[3]{{ - 5}}} \right)^3}\)

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Đối với bài toán phần khởi động(trang 42): Một bể cá hình lập phương có sức chứa 1000 dm³ . Muốn tăng sức chứa của bể lên 10 lần (giữ nguyên hình dạng lập phương) thì phải tăng chiều dài mỗi cạnh lên bao nhiêu lần?

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Tìm căn bậc ba của mỗi số sau:

a) -64

b) 27000

c) – 0,125

d) \(3\frac{3}{8}\)

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Bạn Loan cần làm một chiếc hộp giấy có dạng hình lập phương với thể tích là \(64d{m^3}\). Hỏi cạnh của chiếc hộp giấy đó là bao nhiêu decimét? Biết rằng độ dày của tờ giấy để làm hộp là không đáng kể.

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Tìm giá trị của:

a. \(\sqrt[3]{{ - 8}}\);

b. \(\sqrt[3]{{0,125}}\);

c. \(\sqrt[3]{0}\).

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Tìm căn bậc ba của:

a. 1331

b. \( - 27\)

c. \( - 0,216\)

d. \(\frac{8}{{343}}\)

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Thể tích của một khối bê tông có dạng hình lập phương là khoảng \(220348c{m^3}\). Hỏi độ dài cạnh của khối bê tông đó là bao nhiêu centimét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Xem lời giải >>

Bài 17 :

a) Tìm một số có lập phương bằng 27.

b) Tìm một số có lập phương bằng \( - 8\).

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Tính \(\sqrt[3]{8} + \sqrt[3]{{ - 27}} - \sqrt[3]{{216}}\).

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Thể tích của một bể nước hình lập phương là \(13,824{m^3}\). Tìm độ dài cạnh của bể nước.

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Một khối rubik có thể tích bằng \(125c{m^3}\) (Hình 3.6). Tính độ dài cạnh của khối rubik.

Xem lời giải >>

Bài 21 :

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?

A. Mọi số thực âm đều có căn bậc ba.

B. Căn bậc ba của số 0 là chính nó.

C. Mọi số thực dương đều có đúng hai căn bậc ba.

D. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba.

Xem lời giải >>

Bài 22 :

Tìm các căn bậc ba của các số:

a) – 0,027

b) 216

c) \( - \frac{1}{{8000}}\)

d) \(1\frac{{61}}{{64}}\)

Xem lời giải >>

Bài 23 :

Tính:

a) \(\sqrt[3]{{ - 0,000008}}\)

b) \(\sqrt[3]{{512}}\)

c) \(\sqrt[3]{{ - {{15}^3}}}\)

d) \(\sqrt[3]{{{{\left( { - 5} \right)}^6}}}\)

Xem lời giải >>

Bài 24 :

Tìm x, biết:

a) \({x^3} = 0,125\)

b) \(2{x^3} = \frac{1}{{500}}\)

c) \(\sqrt[3]{x} = \frac{2}{5}\)

d) \(3\sqrt[3]{{x - 2}} = 1,2\)

Xem lời giải >>

Bài 25 :

Tính giá trị của các biểu thức:

a) \(\sqrt[3]{1} + \sqrt[3]{{1000}}\)

b) \(0,5\sqrt[3]{{27000}} + 50\sqrt[3]{{0,001}}\)

c) \({\left( {2\sqrt[3]{{13}}} \right)^3} - 10\sqrt[3]{{\frac{1}{{125}}}}\)

d) \({\left( { - 4\sqrt[3]{{\frac{1}{4}}}} \right)^3}\)

Xem lời giải >>

Bài 26 :

Tìm căn bậc ba của:

a) \(343\)

b) \( - 0,512\)

c) \(\frac{{27}}{{125}}\)

Xem lời giải >>

Bài 27 :

Sử dụng định nghĩa căn bậc ba của một số thực, tính giá trị của các biểu thức sau:

a) \(\sqrt[3]{{ - 27}} + 2\sqrt[3]{{\frac{1}{8}}} + 5\sqrt[3]{{ - 0,008}}\);

b) \(\sqrt[3]{{0,001}} - 3\sqrt[3]{{\frac{8}{{125}}}} + 2\sqrt[3]{{ - 64}}\).

Xem lời giải >>

Bài 28 :

Không dùng MTCT, tính giá trị của các biểu thức sau:

a) \(\left( {\sqrt[3]{{64}} - \sqrt[3]{{27}}} \right).\sqrt[3]{{\frac{{125}}{8}}}\);

b) \(\frac{{5\sqrt[3]{{ - 8}} - 10\sqrt[3]{{0,008}} + 3\sqrt[3]{{343}}}}{{\sqrt[3]{{0,064}} + \sqrt[3]{{0,125}}}}\).

Xem lời giải >>

Bài 29 :

Nếu \({x^3} = - 2\) thì \(x\) bằng:

A. -8

B. \(\sqrt 2 \)

C. \( - \sqrt[3]{2}\)

D. \(\sqrt[3]{2}\)

Xem lời giải >>

Bài 30 :

Độ dài cạnh khối lập phương có thể tích bằng \(0,512d{m^3}\) là

A. 8cm.

B. 8dm.

C. 0,8cm.

D. 0,08dm.

Xem lời giải >>