ƯU ĐÃI SỐC 50% HỌC PHÍ VÀ NHẬN "MIỄN PHÍ" BỘ SÁCH 21+ ĐỀ THỰC CHIẾN
Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau:
a) −5√x2+12√3;
b) a2−2a√a+√2(a≥0,a≠2).
Ta có A√B=A√BB và C√A+√B=C(√A−√B)A−B
a) −5√x2+12√3=−5√x2+1.√32√3.√3=−5√3(x2+1)6
b) a2−2a√a+√2=a(a−2)(√a−√2)(√a+√2)(√a−√2)=a(a−2)(√a−√2)a−2=a(√a−√2)
Các bài tập cùng chuyên đề
Sau khi rút gọn biểu thức 15+3√2+15−3√2 ta được phân số tối giản ab,(a,b∈Z). Khi đó 2a có giá trị là:
Trục căn thức ở mẫu biểu thức 2a2−√avới a≥0;a≠4 ta được
Trục căn thức ở mẫu biểu thức 6√x+√2yvới x≥0;y≥0 ta được
Tính giá trị biểu thức(√14−√71−√2+√15−√51−√3):1√7−√5.
Giá trị biểu thức 32√6+2√23−4√32 là giá trị nào sau đây?
Giá trị của biểu thức √320+√160−2√115 là
Rút gọn biểu thức a√5+1+a√5−2−a3−√5−√5a ta được
Sau khi rút gọn biểu thức 27+3√5+27−3√5 là phân số tối giản ab,(a,b∈Z). Khi đó a+b có giá trị là:
Trục căn thức ở mẫu biểu thức 36+√3a với a≥0;a≠12 ta được:
Trục căn thức ở mẫu biểu thức 43√x+2√y với x≥0;y≥0;x≠49y ta được:
Tính giá trị biểu thức (10+2√10√5+√2+√30−√6√5−1):12√5−√6
Rút gọn biểu thức 4a√7−√3−2a2−√2−a√3+√2 ta được:
Trong thuyết tương đối, khối lượng m (kg) của một vật khi chuyển động với tốc độ v (m/s) được cho bởi công thức m=m0√1−v2c2, trong đó m0 (kg) là khối lượng của vật khi đứng yên, c (m/s) là tốc độ của ánh sáng trong chân không (Theo sách Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016) .
a) Viết lại công thức tính khối lượng m dưới dạng không có căn thức ở mẫu.
b) Tính khối lượng m theo m0 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) khi vật chuyển động với tốc độ v=110c.
Khử mẫu trong dấu căn:
a) 2a.√35;
b) −3x.√5x(x>0);
c) −√3ab(a≥0,b>0).
Rút gọn biểu thức A=√x(1√x+3−13−√x)(x≥0,x≠9).
Khử mẫu của các biểu thức lấy căn:
a) √116
b) a√25a với a > 0
c) 4x√34xy với x > 0; y > 0
Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:
a) 2√5√2
b) 103√5
c) −3√a√12a với a > 0
Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
a) √47
b) √524
c) √23a3 với a > 0
d) 2ab√a22b với a < 0, b > 0
Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:
a) 4√13−3
b) 105+2√5
c) √a−√b√a+√b với a > 0; b > 0, a≠b.
Trục căn thức ở mẫu biểu thức √6−√3√3a với a > 0, ta có kết quả
A. √2−1√a
B. (√6−√3)√a3a
C. (√2−1)√aa
D. √2a−√a
Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:
a) 4−2√6√48
b) 3−√53+√5
c) aa−√a với a > 0, a ≠1
Xét phép biến đổi: 5√3=5√3(√3)2=5√33. Hãy xác định mẫu thức của mỗi biểu thức sau: 5√3;5√33.
Trục căn thức ở mẫu:
a. 92√3;
b. 2√a với a>0;
c. 73−√2;
d. 5√x+3 với x>0;x≠9;
e. √3−√2√3+√2;
g. 1√x−√3 với x>0,x≠3.
Trục căn thức ở mẫu:
a. x2+x√x+1 với x>−1;
b. 3√x−2 với x>0;x≠4;
c. √3−√5√3+√5;
d. x2−9√x−√3 với x>0;x≠3.
Cho biểu thức: N=x√x+8x−4−x+4√x−2 với x≥0,x≠4.
a. Rút gọn biểu thức N.
b. Tính giá trị của biểu thức tại x=9.
Trục căn thức ở mẫu (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa):
a) 6√x;
b) √y1+√y;
c) x(x−y)√x−√y.
Trục căn thức ở mẫu (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa):
a) 2√6+14√6;
b) √5−3√5+3;
c) 4√10−√8;
d) ab2√a−√b;
e) 3x4√x−1;
g) √m+√nm√n.
Cho 2√3+√5=√a−√b với a, b là các số nguyên dương. Khi đó giá trị a−b bằng:
a) Trục căn thức ở mẫu của biểu thức 3+√22√2−1.
b) Tính giá trị biểu thức P=x(x4−6x2+1) tại x=3+√22√2−1.
Trục căn thức ở mẫu các biểu thức:
a) 5√2√15
b) −2√5√18
c) 6a√2ab2(a>0;b>0)