Đề bài

a) Không sử dụng MTCT, tính: \(\sqrt {{6^2}} ;\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} ;\sqrt 5  - \sqrt {{{\left( {\sqrt 5  - 1} \right)}^2}} .\)

b) So sánh 3 với \(\sqrt {10} \) bằng hai cách:

- Sử dụng MTCT;

- Sử dụng tính chất của căn bậc hai số học đã học ở lớp 7: Nếu \(0 \le a < b\) thì \(\sqrt a  < \sqrt b .\)

Phương pháp giải

Chú ý: \(\sqrt {{a^2}}  = \left| a \right|\) và quy tắc phá giá trị tuyệt đối, quy tắc dấu ngoặc.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a)

\(\begin{array}{l}\sqrt {{6^2}}  = 6;\\\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}}  = \sqrt {25}  = 5;\\\sqrt 5  - \sqrt {{{\left( {\sqrt 5  - 1} \right)}^2}}  = \sqrt 5  - \left| {\sqrt 5  - 1} \right| = \sqrt 5  - \left( {\sqrt 5  - 1} \right) = \sqrt 5  - \sqrt 5  + 1 = 1.\end{array}\)

b)

- Sử dụng MTCT ta có \(\sqrt {10}  \approx 3,16\) nên \(\sqrt {10}  > 3.\)

- Sử dụng tính chất đã học của căn bậc hai số học ta có: \(3 = \sqrt 9 \) mà \(9 < 10\) nên \(\sqrt 9  < \sqrt {10} \) do đó \(3 < \sqrt {10} .\)