Đề bài

Giải các bất phương trình:

a) \(6x + 5 < 0;\)

b) \( - 2x - 7 > 0.\)

Phương pháp giải

Bất phương trình bậc nhất một ẩn \(ax + b < 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau:

\(\begin{array}{l}ax + b < 0\\ax <  - b.\end{array}\)

Nếu \(a > 0\) thì \(x < \frac{{ - b}}{a}.\)

Nếu \(a < 0\) thì \(x > \frac{{ - b}}{a}.\)

Các bất phương trình \(ax + b > 0;ax + b \le 0;ax + b \ge 0\) giải tương tự.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) \(6x + 5 < 0;\)

Ta có \(6x + 5 < 0;\)

\(6x <  - 5\) (cộng cả hai vế của bất đẳng thức  với -5)

\(x < \frac{{ - 5}}{6}\) (nhân cả hai vế của bất đẳng thức với \(\frac{1}{6}\))

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < \frac{{ - 5}}{6}\)

b) \( - 2x - 7 > 0.\)

Ta có \( - 2x - 7 > 0.\)

\( - 2x > 7\) (cộng cả hai vế của bất đẳng thức với 7)

\(x < \frac{{ - 7}}{2}\) (nhân cả hai vế của bất đẳng thức với \(\frac{{ - 1}}{2}\))

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < \frac{{ - 7}}{2}\)