Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:
a) 3x+12x−1=1;
b) xx−1+x+1x=2.
Điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu là tìm x để mẫu thức của phương trình khác 0.
a) 3x+12x−1=1;
Vì 2x−1≠0 khi x≠12.
Vậy ĐKXĐ của phương trình đã cho là x≠12.
b) xx−1+x+1x=2.
Vì x−1≠0 khi x≠1 và x≠0.
Vậy ĐKXĐ của phương trình đã cho là x≠1 và x≠0.
Các bài tập cùng chuyên đề
Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của phương trình 1x−2+3=3−xx−2 là
Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của phương trình xx−2−2xx2−1=0 là
Hãy chọn bước giải sai đầu tiên cho phương trìnhx−1x=3x+23x+3
Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của phương trình x+1x+2+3=3−xx+2 là
Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của phương trình x−12−2xx2−1=0 là
Xét phương trình x+1x+1=−1+1x+1.
Chuyển các biểu thức chứa ẩn từ vế phải sang vế trái, rồi thu gọn vế trái.
Xét phương trình x+1x+1=−1+1x+1.
Giá trị x=−1 có là nghiệm của phương trình đã cho hay không? Vì sao?
Điều kiện xác định của phương trình x2x+1+3x−5=x(2x+1)(x−5) là
A. x≠−12.
B. x≠−12 và x≠−5.
C. x≠5.
D. x≠−12 và x≠5.
Xét hai phương trình
2x+1x−2−4=1x−2(1) và 2x−4=0(2)
a) Có thể biến đổi như thế nào để chuyển phương trình (1) về phương trình (2)?
b) x=2 có là nghiệm của phương trình (2) không? Tại sao?
c) x=2 có là nghiệm của phương trình (1) không? Tại sao?
Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:
a) 5x+7=−14x−5
b) 33x−2=xx+2−1
Điều kiện xác định của phương trình 2x+3x−4+2=1x−3 là
A. x ≠ 4
B. x ≠ 3
C. x ≠ 4 và x ≠ 3
D. x = 4 và x = 3
Cho phương trình: x+2x=x−3x−2(1).
Tìm điều kiện của x để cả hai mẫu thức có trong phương trình (1) là khác 0.
Cho mẫu của cả hai phân thức rồi giải điều kiện.
Tìm điều kiện xác định của phương trình x−8x−7=8+11−x.
Một học sinh giải phương trình x+1x−2=2+1x−2 như sau:
“Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế:
x+1x−2−1x−2=2.
Thu gọn vế trái, ta giải được x=2”.
Giá trị x=2 có phải là nghiệm của phương trình ban đầu không? Vì sao?
Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:
a. xx−5=x+3x+2;
b. 1+4x−6x−4=3x−4.
Điều kiện xác định của phương trình 1+2x−2=3x+2 là:
A. x≠2.
B. x≠−2.
C. x≠2 và x≠−2.
D. x≠2 hoặc x≠−2.
Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:
a) 134−x2=1
b) x2−15=x2x−3
c) 3−5x+5−3x=12xx2−1
Điều kiện xác định của phương trình 2x+1x−7+2=3x−2 là
A. x ≠ 7
B. x ≠ 2
C. x ≠ 7 và x ≠ 2
D. x = 7 và x = 2
Điều kiện xác định của phương trình 2xx+3−5x5x+2=1 là
A. x≠−3 và x≠25.
B. x≠−3 và x≠−25.
C. x≠−3.
D. x≠−25.
Điều kiện xác định của phương trình x2x+1+3x−5=x(2x+1)(x−5) là
A. x≠−12.
B. x≠−12 và x≠−5.
C. x≠5.
D. x≠−12 và x≠5.
Điều kiện xác định của phương trình 6x2−9+2x−3=0
Điều kiện xác định của phương trình x+3x−1+x−2x=2 là
Điều kiện xác định của phương trình x+2x−4+1=1x+3
Điều kiện xác định của phương trình 4x−5x−1=2x+1x2 là
