Đề bài

Xét phương trình \(x + \frac{1}{{x + 1}} =  - 1 + \frac{1}{{x + 1}}.\)

Giá trị \(x =  - 1\) có là nghiệm của phương trình đã cho hay không? Vì sao?

Phương pháp giải

Để kiểm tra \(x = {x_0}\) là nghiệm của một phương trình tức là thay \(x = {x_0}\) vào phương trình đã cho, nếu kết quả thu được khẳng định đúng thì \(x = {x_0}\) là nghiệm của phương trình. 

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Thay \(x =  - 1\) vào phương trình đã cho ta có \(\left( { - 1} \right) + \frac{1}{{ - 1 + 1}} =  - 1 + \frac{1}{{ - 1 + 1}}\), ta có kết quả đã cho chưa đúng vì khi thay \(x =  - 1\) làm cho mẫu của phân số bằng 0.

Vậy \(x =  - 1\) không là nghiệm của phương trình.