Đề bài

Phân tích đa thức \(P\left( x \right) = \left( {x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right) + \left( {x + 1} \right)x\) thành nhân tử

Phương pháp giải

Ta thấy đa thức P(x) có nhân tử chung \(x + 1\) nên ta áp dụng công thức \(A.B + A.C = A\left( {B + C} \right)\) để phân tích đa thức thành nhân tử.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(P\left( x \right) = \left( {x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right) + \left( {x + 1} \right)x = \left( {x + 1} \right)\left( {2x - 1 + x} \right) = \left( {x + 1} \right)\left( {3x - 1} \right)\)

Xem thêm : SGK Toán 9 - Kết nối tri thức
Báo lỗi - Góp ý
BÌNH LUẬN
*Bình luận sẽ hiển thị sau khi được duyệt

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Phương trình: \(\left( {4 + 2x} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\) có nghiệm là:

  • A.

    \(x = 1;x = 2\)

  • B.

    \(x =  - 2;x = 1\)

  • C.

    \(x =  - 1;x = 2\)

  • D.

    \(x = 1;x = \dfrac{1}{2}\)

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Các nghiệm của phương trình \(\left( {2 + 6x} \right)\left( { - {x^2} - 4} \right) = 0\) là:

  • A.

    \(x = 2\)

  • B.

    \(x =  - 2\)

  • C.

    \(x =  - \dfrac{1}{2};\,x = 2\)

  • D.

    \(x =  - \dfrac{1}{3}\)

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Phương trình \(\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\) có số nghiệm là:

  • A.

    \(1\)    

  • B.

    \(2\)

  • C.

     \(3\)

  • D.

     \(4\)

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Tổng các nghiệm của phương trình \(\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {x + 6} \right)\left( {x - 8} \right) = 0\) là:

  • A.

    \(1\)    

  • B.

    \(2\)

  • C.

    \(3\)

  • D.

    \(4\)

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Hai biểu thức \(P = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) + {x^2};\,\,Q = 2x\left( {x - 1} \right)\) có giá trị bằng nhau khi:

  • A.

    \(x = 0\)                       

  • B.

    \(x = 1\)                     

  • C.

    \(x = 0,5\)                 

  • D.

    \(x =  - 1\)

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Phương trình: \(\left( {4 - 2x} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\) có nghiệm là:

  • A.

    \(x = 1;x = 2\)

  • B.

    \(x = - 2;x = 1\)

  • C.

    \(x = - 1;x = 2\)

  • D.

    \(x = 1;x = \dfrac{1}{2}\)

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Các nghiệm của phương trình \(\left( {2 - 6x} \right)\left( { - {x^2} - 4} \right) = 0\) là:

  • A.

    \(x = 3\)

  • B.

    \(x = - \dfrac{1}{3}\)

  • C.

    \(x = - 3\)

  • D.

    \(x = \dfrac{1}{3}\)

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Phương trình \(\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\) có số nghiệm là:

  • A.

    \(1\)   

  • B.

    \(2\)

  • C.

    \(3\)

  • D.

    \(4\)

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Tổng các nghiệm của phương trình \(\left( {{x^2} + 4} \right)\left( {x + 6} \right)\left( {{x^2} - 16} \right) = 0\) là:

  • A.

    \(16\)

  • B.

    \(6\)

  • C.

    \( - 10\)

  • D.

    \( - 6\)

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Giải phương trình \(P\left( x \right) = 0.\)

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Giải các phương trình sau:

a) \(x\left( {x - 2} \right) = 0;\)

b) \(\left( {2x + 1} \right)\left( {3x - 2} \right) = 0.\)

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Cho phương trình \(\left( {x + 3} \right)\left( {2x - 5} \right) = 0\).

a) Các giá trị \(x =  - 3,\,x = \frac{5}{2}\) có phải là nghiệm của phương trình không? Tại sao?

b) Nếu số \({x_0}\) khác \( - 3\) và khác \(\frac{5}{2}\) thì \({x_0}\) có phải là nghiệm của phương trình không? Tại sao?

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Giải các phương trình:

a) \(\left( {x - 7} \right)\left( {5x + 4} \right) = 0\);

b) \(\left( {2x + 9} \right)\left( {\frac{2}{3}x - 5} \right) = 0\).

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Độ cao \(h\) (mét) của một quả bóng gôn sau khi được đánh \(t\) giây được cho bởi công thức \(h = t\left( {20 - 5t} \right)\). Có thể tính được thời gian bay của quả bóng kể từ khi được đánh đến khi chạm đất không?

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Giải các phương trình:

a) \(5x(2x - 3) = 0\);

b) \((2x - 5)(3x + 6) = 0\);

c) \(\left( {\frac{2}{3}x - 1} \right)\left( {\frac{1}{2}x + 3} \right) = 0\);

d) \((2,5t - 7,5)(0,2t + 5) = 0\).

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Tất cả các nghiệm của phương trình (x + 3)(2x – 6) = 0 là

A. x = -3

B. x = 3

C. x = 3 và x = - 3

D. x = 2

Xem lời giải >>

Bài 17 :

a. Cho hai số thực \(u,v\) có tích \(uv = 0\). Có nhận xét gì về giá trị của u, v?

b. Cho phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\).

- Chứng tỏ rằng nghiệm của phương trình \(x - 3 = 0\) và nghiêm của phương trình \(2x + 1 = 0\)  đều là nghiệm của phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\).

- Giả sử \(x = {x_0}\) là nghiệm của phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\) . Giá trị \(x = x_0^{}\) có phải là nghiệm của phương trình \(x - 3 = 0\)  hoặc phương trình \(2x + 1 = 0\) hay không?

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Giải phương trình: \(\left( {4x + 5} \right)\left( {3x - 2} \right) = 0\).

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Cho hai số thực a và b.

a. Nếu \(a = 0\) hoặc \(b = 0\) thì tích \(ab\) bằng bao nhiêu?

b. Nếu \(ab = 0\) thì \(a\) và \(b\) có cùng khác 0 được không?

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Giải các phương trình sau:

a. \(\left( {4x + 7} \right)\left( {3x - 5} \right) = 0\);

b. \(\left( {1,3x - 3,9} \right)\left( {0,2x + 8} \right) = 0\).

Xem lời giải >>

Bài 21 :

Giải các phương trình:

a) 7x(2x – 5) = 0

b) (3x – 6)(4x + 9) = 0

c) \(\left( {\frac{3}{2}x - 2} \right)\left( {\frac{1}{4}x + 3} \right) = 0\)

d) (1,5t – 6)(0,3t + 9) = 0

Xem lời giải >>

Bài 22 :

Nghiệm của các phương trình (x + 5)(2x – 10) = 0 là

A. x = - 5 hoặc x = 5

B. x = 5

C. x = - 5

D. x \( \ne \) 5

Xem lời giải >>

Bài 23 :

Tổng các nghiệm của phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {2x + 6} \right) = 0\) là:

A. \( - 6\)

B. \(0\)

C. \(3\)

D. \(6\)

Xem lời giải >>

Bài 24 :

Một vật rơi tự do từ độ cao so với mặt đất là 120 mét. Bỏ qua sức cản không khí, quãng đường chuyển động s (mét) của vật rơi tự do sau thời gian t được biểu diễn gần đúng bởi công thức \(s = 4,9{t^2}\), trong đó t là thời gian tính bằng giây. Sau bao nhiêu giây kể từ khi bắt đầu rơi thì vật này chạm mặt đất (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?

Xem lời giải >>

Bài 25 :

Nghiệm của phương trình \(\left( { - 3x + 1} \right)\left( {2x - 5} \right) = 0\) là:

A. \(x =  - \frac{1}{3},x = \frac{5}{2}\).

B. \(x = \frac{1}{3},x =  - \frac{5}{2}\).

C. \(x = \frac{1}{3},x = \frac{5}{2}\).

D. \(x =  - \frac{1}{3},x =  - \frac{5}{2}\).

Xem lời giải >>

Bài 26 :

Giải các phương trình sau:

a) \(x\left( {x - 2} \right) = 0\);

b) \(\left( {2x + 1} \right)\left( {3x - 2} \right) = 0\).

Xem lời giải >>

Bài 27 :

Phương trình \(\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\) có nghiệm là:

  • A.

    \(x =  - \frac{1}{2};x =  - 2\).

  • B.

    \(x =  - \frac{1}{2};x = 2\).

  • C.

    \(x = \frac{1}{2};x =  - 2\).

  • D.

    \(x = \frac{1}{2};x = 2\).

Xem lời giải >>

Bài 28 :

Nghiệm của phương trình \(x\left( {x + 1} \right) = 0\) là

  • A.

    \(x = 0\) và \(x =  - 1\).

  • B.

    \(x = 1\).

  • C.

    \(x = 0\).

  • D.

    \(x = 1\) và \(x =  - 1\).

Xem lời giải >>

Bài 29 :

Tổng các nghiệm của phương trình \(\left( {2x + 5} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\) là:

  • A.

    \( - \frac{{11}}{2}\).

  • B.

    \(\frac{1}{2}\).

  • C.

    \( - \frac{1}{2}\).

  • D.

    \(\frac{{11}}{2}\).

Xem lời giải >>

Bài 30 :

Nghiệm của phương trình \(\left( {x + 5} \right)\left( {2x - 10} \right) = 0\) là

  • A.

    \(x = 5\).

  • B.

    \(x \ne 5\).

  • C.

    \(x =  - 5\).

  • D.

    \(x =  - 5;x = 5\).

Xem lời giải >>

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com