Giải hệ gồm hai phương trình bậc nhất hai ẩn x,y nhận được ở hoạt động 1 và hoạt động 2. Từ đó trả lời câu hỏi ở Tình huống mở đầu.
Xét bài toán ở tình huống mở đầu. Gọi x là số gam đồng, y là số gam kẽm cần tính.
Bài toán mở đầu: Một vật có khối lượng 124 g và thể tích \(15\,c{m^3}\) là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng \(1\,c{m^3}\) đồng nặng 8,9 g và \(1\,c{m^3}\) kẽm nặng 7 g.
Qua hoạt động 1 và hoạt động 2, ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 124\\\frac{x}{{8,9}} + \frac{y}{7} = 15\end{array} \right.\) giải hệ thông qua phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số ta sẽ tìm được số gam đồng (x) và số gam kẽm (y) của bài toán.
Qua hoạt động 1 và hoạt động 2, ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 124\\\frac{x}{{8,9}} + \frac{y}{7} = 15\end{array} \right.\)
Từ phương trình đầu ta có \(x = 124 - y\) thay vào phương trình thứ hai ta được \(\frac{{124 - y}}{{8,9}} + \frac{y}{7} = 15\) nên \(\frac{{19}}{{623}}y + \frac{{1240}}{{89}} = 15\) hay \(y = 35.\)
Với \(y = 35\) thì ta có \(x = 124 - 35 = 89.\)
Vậy vật đó có 89 gam đồng và 35 gam kẽm.
Danh sách bình luận