Đề bài

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = 6\\ - 5x + 2y =  4\end{array} \right.\) bằng phương pháp cộng đại số. 

Phương pháp giải

Nếu hệ số của cùng 1 ẩn ở trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau thì ta làm như sau:

-  Cộng hoặc trừ từng vế của hai phương trình trong hệ để được phương trình chứa một ẩn.

-  Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình.

Trong trường hợp hệ phương trình đã cho không có hai hệ số của cùng 1 ẩn bằng nhau hoặc đối nhau thì ta có thể nhân 2 vế của mỗi phương trình với một số thích hợp khác 0. 

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với số 5, nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với số 4 ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l}20x + 15y = 30\\ - 20x + 8y = 16\end{array} \right.\)

Cộng từng vế của hai phương trình ta có \(\left( {20x + 15y} \right) + \left( {- 20x + 8y} \right) = 30 + 16\) nên \(23y = 46\) suy ra \(y = 2.\)

Thế \(y = 2\) vào phương trình thứ nhất ta được \(4x + 3.2 = 6\) nên \(4x = 0\) suy ra \(x = 0.\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( { 0;2 }\right)\).