Đề bài

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

a) \(\left\{ \begin{array}{l} - 4x + 3y = 0\\4x - 5y =  - 8;\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = 0\\x + 3y = 9.\end{array} \right.\)

Phương pháp giải

Nếu hệ số của cùng 1 ẩn ở trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau thì ta làm như sau:

-  Cộng hoặc trừ từng vế của hai phương trình trong hệ để được phương trình chứa một ẩn.

-  Giải phương trình một ẩn cừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình. 

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Cộng từng vế của hai phương trình ta được \( - 2y =  - 8\) suy ra \(y = 4.\)

Thế \(y = 4\) vào phương trình đầu ta được \( - 4x + 3.4 = 0\) nên \( - 4x =  - 12\) suy ra \(x = 3.\)

Vậy\(\left( {3;4} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình.

b) Trừ từng vế của hai phương trình ta được \(\left( {4x + 3y} \right) - \left( {x + 3y} \right) = 0 - 9\) nên \(3x =  - 9\) suy ra \(x =  - 3.\)

Thế \(x =  - 3\) vào phương trình số hai ta được \( - 3 + 3.y = 9\) nên \(3y = 12\) suy ra \(y = 4.\)

Vậy \(\left( { - 3;4} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình.