Đề bài

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y =  - 1\\3x + 9y =  - 3\end{array} \right.\) bằng phương pháp thế

Phương pháp giải

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:

Từ một phương trình của hệ, biểu diễn x theo y (hoặc y theo x) rồi thế vào phương trình còn lại để được phương trình một ẩn. Giải phương trình vừa nhận được ta được nghiệm của hệ phương trình. 

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có \(x + 3y = - 1\) hay \(x = - 1 - 3y\) (2) , thế vào phương trình thứ hai của hệ ta được

\(\begin{array}{l}3\left( { - 1 - 3y} \right) + 9y = - 3\\0y - 3 = - 3\end{array}\)

\(0y = 0\) (luôn đúng) (1)

Ta thấy với mọi \(y \in \mathbb{R}\) thì đều thỏa mãn phương trình (1), ứng với mỗi y ta tìm được một x tương ứng được tính bởi (2) .

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( { - 1 - 3y;y} \right)\) với \(y \in \mathbb{R}\) tùy ý.