Đề bài

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3y = 2\\ - 2x + 5y = 1;\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}4x + y =  - 1\\7x + 2y = -3.\end{array} \right.\)

Phương pháp giải

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:

Từ một phương trình của hệ, biểu diễn x theo y (hoặc y theo x) rồi thế vào phương trình còn lại để được phương trình một ẩn. Giải phương trình vừa nhận được ta được nghiệm của hệ phương trình. 

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Từ phương trình \(x - 3y = 2\) ta có \(x = 2 + 3y.\)

Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được \( - 2\left( {2 + 3y} \right) + 5y = 1\) hay \( - 4 - y = 1\) suy ra \(y = - 5.\) Từ đó \(x = 2 + 3.\left( { - 5} \right) = - 13.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm là \(\left( { - 13; - 5} \right).\)

b) Từ phương trình \(4x + y = - 1\) ta có \(y = - 1 - 4x.\)

Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được \(7x + 2\left( { - 1 - 4x} \right) = -3\) hay \( - x - 2 = -3\) suy ra \(x = 1.\) Từ đó \(y = - 1 - 4.1 = -5.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm là \(\left( { 1; -5} \right).\)