Đề bài

Cho \(A = 90.17 + 34.40 + 12.51\) và \(B = 5.7.9 + 2.5.6\) . Chọn câu đúng.

• A. A là số nguyên tố, B là hợp số
• B. A là hợp số, B là số nguyên tố
• C. Cả A và B là số nguyên tố
• D. Cả A và B đều là hợp số

Phương pháp giải

+ Dựa vào tính chia hết của một tổng để xét xem A, B có chia hết cho số nào khác \(1\) hay không?

+ Sử dụng định nghĩa số nguyên tố và hợp số để xác định xem A, B là số nguyên tố hay hợp số.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

+) Ta có \(A = 90.17 + 34.40 + 12.51\)

Nhận thấy \(17 \, \vdots \, 17;\,34 \, \vdots \,  17;51 \, \vdots \, 17\) nên \(A = 90.17 + 34.40 + 12.51\) chia hết cho \(17\) nên ngoài ước là \(1\) và chính nó thì \(A\) còn có ước là \(17\). Do đó \(A\) là hợp số.

+) Ta có \(B = 5.7.9 + 2.5.6 = 5.\left( {7.9 + 2.6} \right) \, \vdots \, 5\) nên \(B = 5.7.9 + 2.5.6\) ngoài ước là \(1\) và chính nó thì \(A\) còn có ước là \(5\). Do đó \(B\) là hợp số.

Vậy cả \(A\) và \(B\) đều là hợp số.

Đáp án : D