Đề bài

Số \(A = \overline {abcd}  - \left( {a + b + c + d} \right)\) chia hết cho số nào dưới đây?

• A. \(2\)               
• B. \(5\)                      
• C. \(9\)
• D. \(6\)

Phương pháp giải

+ Phân tích \(\overline {abcd}  = 1000a + 100b + 10c + d\)  từ đó tính được \(A.\)

+ Dựa vào tính chất chia hết của một tổng và dấu hiệu chia hết cho \(9\) để giải bài toán.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có \(A = \overline {abcd}  - \left( {a + b + c + d} \right)\)\( = 1000a + 100b + 10c + d - \left( {a + b + c + d} \right)\)

\( = 999a + 99b + 9c + \left( {a + b + c + d} \right) - \left( {a + b + c + d} \right)\)

\( = 999a + 99b + 9c\)

Mà \(999 \, \vdots \, 9;\,99 \, \vdots \, 9;\,9 \, \vdots \, 9\) nên \(A \, \vdots \, 9.\)

Đáp án : C