Đề bài

Kết quả của phép tính ${99^5} - {98^4} + {97^3} - {96^2}$ chia hết cho

• A. $2$               
• B. $5$                      
• C. Cả $2$ và $5.$                     
• D. $3$

Phương pháp giải

+ Tìm chữ số tận cùng của mỗi lũy thừa sau đó suy ra chữ số tận cùng của kết quả phép tính.

+ Sử dụng  dấu hiệu các số có tận cùng là $0$ thì chia hết cho $2$ và $5$.

 

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có số ${99^5}$ có chữ số tận cùng là $9$

Số ${98^4}$ có chữ số tận cùng là $6$

Số ${97^3}$ có chữ số tận cùng là $3$

Số ${96^2}$ có chữ số tận cùng là $6$

Nên phép tính ${99^5} - {98^4} + {97^3} - {96^2}$ có chữ số tận cùng là $0$$\left( {{\rm{do}}\,9 - 6 + 3 - 6 = 0} \right)$

Do đó kết quả của phép tính ${99^5} - {98^4} + {97^3} - {96^2}$ chia hết cho cả $2$ và $5.$

Đáp án : C