Đề bài

Có bao nhiêu số tự nhiên dạng \(\overline {5a42b} \) chia hết cho cả \(2;5\) và \(3?\)

• A. \(3\)                                              
• B. \(4\)
• C. \(2\)    
• D. \(1\)

Phương pháp giải

+ Các số chia hết cho cả $2$ và $5$ có chữ số tận cùng là $0$.

+ Các số chia hết cho $3$ có tổng các chữ số chia hết cho $3$.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì số \(\overline {5a42b} \) chia hết cho cả \(2;5\) nên \(b = 0.\)

Để \(\overline {5a42b} \) chia hết cho \(3\) thì \(5 + a + 4 + 2 + 0 = 11 + a\) chia hết cho \(3.\)

Suy ra \(a \in \left\{ {1;4;7} \right\}\).

Vậy có ba số tự nhiên thỏa mãn là \(51420;54420;57420.\)

Đáp án : A