Đề bài

Cho số \(A = \overline {a785b} \) . Tìm tổng các chữ số $a$  và $b$  sao cho $A$  chia $9$  dư $2.$

• A. \(\left( {a + b} \right) \in \left\{ {9;18} \right\}\)                                              
• B. \(\left( {a + b} \right)\in \left\{ {0;9;18} \right\}\)
• C. \(\left( {a + b} \right) \in \left\{ {1;2;3} \right\}\)                                                 
• D. \(\left( {a + b} \right)\in \left\{ {4;5;6} \right\}\)

Phương pháp giải

Áp dụng: Một số chia $9$  dư bao nhiêu thì tổng các chữ số của nó chia $9$  cũng dư bấy nhiêu.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(a;\,\,b\,\,\, \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9} \right\}\) và \(a \ne 0.\)

A chia $9$  dư $2$  \( \Rightarrow a + 7 + 8 + 5 + b = a + b + 20\) chia $9$  dư $2$ hay \(\left( {a + b + 18} \right)\,\, \vdots \,\,9\) .

Mà \(18 \, \vdots \, 9 \Rightarrow \left( {a + b} \right) \, \vdots \, 9 \Rightarrow \left( {a + b} \right) \in \left\{ {9;18} \right\}\).

Đáp án : A