Câu “Quýt, cam mười bảy quả tươi” có nghĩa là tổng số cam và số quýt là 17. Hãy viết hệ thức với hai biến x và y biểu thị giả thiết này.
Phía trên của câu hỏi đã cho: Gọi x là số cam, y là số quýt ( với x, y nguyên dương).
Tổng số cam và số quýt tức là phép tính cộng x quả quýt và y quả cam
Hệ thức biểu thị: \(x + y = 17.\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
$2{x^2} + 2 = 0$
$3y - 1 = 5y\left( {y - 2} \right)$
$2x + \dfrac{y}{2} - 1 = 0$
$3\sqrt x + {y^2} = 0$
Bài 2 :
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
$4x + 0y - 6 = 0$
$\sqrt x + x - 1 = 0$
${x^2} + \dfrac{y}{2} = 0$
${x^3} + 1 = 0$
Bài 3 :
Tương tự, hãy viết hệ thức với hai biến x và y biểu thị giả thiết cho bởi các câu thơ thứ ba, thứ tư và thứ năm.
Quýt, cam mười bảy quả tươi
Đem chia cho một trăm người cùng vui.
Chia ba mỗi quả quýt rồi,
Còn cam, mỗi quả chia mười vừa xinh.
Trăm người, trăm miếng ngọt lành.
Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?
Bài 4 :
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn, vì sao?
a) \(5x - 8y = 0;\)
b) \(4x + 0y = - 2;\)
c) \(0x + 0y = 1;\)
d) \(0x - 3y = 9.\)
Bài 5 :
Để chuyển đổi từ độ F ( kí hiệu x) sang độ C (ký hiệu y), ta dùng công thức:
\(y = \frac{5}{9}(x - 32)\)
a) Biến đổi công thức trên về dạng x – 1,8y = 32.(1)
b) Hỏi 20oC tương ứng bao nhiêu độ F?
c) Hỏi 98,6oF tương ứng bao nhiêu độ C?
Bài 6 :
Xác định các hệ số a, b, c của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a) x + 5y = -4
b) \(\sqrt 3 x + y = 0\)
c) \(0x - \frac{3}{2}y = 6\)
d) 2x + 0y = - 1,5.
Bài 7 :
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Xác định các hệ số a, b, c của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn đó.
a) 2x + 5y = -7;
b) 0x – 0y = 5;
c) 0x - \(\frac{5}{4}y\)= 3;
d) 0,2x + 0y = -1,5.
Bài 8 :
Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. 5x - y = 3
B. \(\sqrt 5 x + 0y = 0\)
C. \(0x - 4y = \sqrt 6 \)
D. 0x + 0y = 12.
Bài 9 :
Một lạng thịt bò chứa 26g protein, một lạng thịt cá chứa 22g protein. Bác An dự định chỉ bổ sung 70g protein từ thịt bò và thịt cá trong một ngày.
Số lạng thịt bò và số lạng thịt cá mà bác An ăn trong một ngày cần thỏa mãn điều kiện ràng buộc gì để đáp ứng nhu cầu bổ sung protein của bác An?
Bài 10 :
Trong bài toán ở phần mở đầu, ta gọi \(x,y\) lần lượt là số lạng thịt bò và số lạng thịt cá mà bác An ăn trong một ngày. Viết hệ thức liên hệ giữa \(x\) và \(y\) để đáp ứng nhu cầu bổ sung protein của bác An.
Bài 11 :
Nêu hai ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn.
Bài 12 :
Cho phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\):
\(3x - 2y = 6\,\,\left( 1 \right)\)
Tính giá trị của biểu thức ở vế trái của phương trình (1) tại \(x = 4;y = 3\). Giá trị đó có bằng 6 hay không?
Bài 13 :
Cô Dung tập thể dục mỗi buổi sáng trong 45 phút. Cô ấy kết hợp bài tập thể dục nhịp điệu để đốt cháy 12 calo mỗi phút và bài tập thể dục giãn cơ để đốt cháy 4 calo mỗi phút. Mục tiêu của cô ấy là đốt cháy hết 420 calo sau mỗi buổi tập thể dục. Hỏi cô Dung cần thực hiện mỗi bài tập thể dục nêu trên trong bao lâu để đạt mục tiêu?
Bài 14 :
a) Số tuổi của anh là \(x\), số tuổi của em là \(y\). Lập một hệ thức biểu diễn sự liên hệ giữa \(x\) và \(y\), biết anh lớn hơn em 5 tuổi.
b) 500 kg gạo được chia thành \(x\) bao 50 kg và \(y\) bao 20 kg. Lập một hệ thức biểu diễn sự liên hệ giữa \(x\) và \(y\).
Bài 15 :
Chỉ ra các phương trình bậc nhất hai ẩn \(x\) và \(y\) trong các phương trình sau:
\(\begin{array}{l}5y - x = - 2;\\3{x^2} - 10y = 1;\\\frac{{{x^2}}}{{x + 1}} - y = 0;\\x + 0y = 4;\\{y^2} - 9x = - 6.\end{array}\)
Bài 16 :
Điều kiện để phương trình \(ax + by = c\) là phương trình bậc nhất hai ẩn là:
\(a \ne 0\) và \(b \ne 0\).
\(a \ne 0\) hoặc \(b \ne 0\).
\(a = 0;b = 0\) và \(c \ne 0\)
\(c \ne 0\).
Bài 17 :
Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?
\(2x + 3y = 4\).
\(3x + 0y = 5\).
\(0x + 4y = 8\).
\(0x + 0y = - 3\).
Bài 18 :
Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng \(ax + by = c\), khi đó phương trình \(2x - y + 3 = 0\) có hệ số \(a,b,c\) lần lượt là
\(a = 2;b = - 1;c = 3\).
\(a = 2;b = 1;c = 3\).
\(a = 2;b = - 1;c = - 3\).
\(a = 2;b = 1;c = - 3\).
Bài 19 :
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. \({x^2} - y = 2\).
B. \(2x + y = 0\).
C. \(0x - 0y = - 2\).
D. \({x^2} + {y^2} = 5\).
Bài 20 :
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? Vì sao?
a) \(5x - 8y = 0\);
b) \(4x + 0y = - 2\);
c) \(0x + 0y = 1\);
d) \(0x - 3y = 9\).
Bài 21 :
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn x,y?
a) \(2x + 7y = 15\)
b) \(0,7{x^2} - 0,5{y^2} = 11\)
c) \(x + 0y = 9\)
Bài 22 :
Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?
\(2x + 3y = 5\).
\(0x + 2y = 8\).
\(2x - 0y = 5\).
\(0x - 0y = 6\).
Bài 23 :
Cho phương trình \(12x - 5y = 4\). Hệ số a, b, c lần lượt là:
\(a = 12,b = 5,c = 4\).
\(a = 12,b = - 5,c = - 4\).
\(a = - 12,b = - 5,c = - 4\).
\(a = 12,b = - 5,c = 4\).
Bài 24 :
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
\(xy + x = 3\).
\(x + y = xy\).
\(2x - y = 0\).
\({x^2} + {y^2} = 5\).
Danh sách bình luận