Đề bài

Tìm \(A = 15 + 1003 + x\) với \(x \in N.\) Tìm điều  kiện của \(x\) để \(A \, \vdots \, 5.\)

• A. \(x \vdots 5\)       
• B. \(x\) chia cho \(5\) dư \(1\)                                     
• C. \(x\) chia cho \(5\) dư \(3\)                        
• D. \(x\) chia cho \(5\) dư \(2\)

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất 1: Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó để suy ra điều kiện của \(x.\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta thấy \(15 \, \vdots \, 5\) và \(1003\) không chia hết cho $5$  nên để \(A = 15 + 1003 + x\) chia hết cho \(5\) thì \(\left( {1003 + x} \right)\) chia hết cho \(5.\)

Mà \(1003\) chia \(5\) dư \(3\) nên để \(\left( {1003 + x} \right)\) chia hết cho \(5\) thì \(x\) chia \(5\) dư \(2.\)

Đáp án : D