Đề bài

Cho \({\left( {\cos 2x - \tan 3x} \right)^\prime } = a\sin 2x + \frac{b}{{{{\cos }^2}3x}}\). Tính \(S = a - b\)?

• A.  \(S = {\rm{\;}} - 5\)
• B.  \(S = {\rm{\;}} - 1\)
• C.   \(S = 1\)
• D.  \(S = 5\)

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức tính đạo hàm hàm lượng giác: \({\left( {\cos kx} \right)^\prime } = {\rm{\;}} - k\sin kx\), \({\left( {\tan kx} \right)^\prime } = \frac{k}{{{{\cos }^2}kx}}\).

- Đồng nhất hệ số tìm a, b và tính S.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \({\left( {\cos 2x - \tan 3x} \right)^\prime } = {\rm{\;}} - 2\sin 2x - \frac{3}{{{{\cos }^2}3x}}.\)

\( \Rightarrow a = {\rm{\;}} - 2,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b = {\rm{\;}} - 3\).

Vậy \(S = a - b = {\rm{\;}} - 2 - \left( { - 3} \right) = 1.\)

Đáp án C.

Đáp án : C