Hai xạ A và B cùng bắn vào một mục tiêu. Xác suất trúng mục tiêu của xạ thủ thứ nhất là 0,7 . Xác suất trúng mục tiêu của xạ thủ thứ hai là 0,8 .
Gọi A là biến cố: “xạ thủ thứ nhất bắn trúng”,
B là biến cố: “xạ thủ thứ hai bắn trúng”
Các Khẳng định dưới đây đúng hay sai?
a) Khi đó \(A \cup B\) là biến cố: “Cả hai xạ thủ đều bắn trúng”
b) Biến cố \(A \cup B\) và \(A \cap B\) là hai biến cố xung khắc
c) Xác suất để cả hai người bắn trượt là: 0,6
d) Xác suất để có ít nhất một người bắn trúng đích là: 0,94.
a) Khi đó \(A \cup B\) là biến cố: “Cả hai xạ thủ đều bắn trúng”
b) Biến cố \(A \cup B\) và \(A \cap B\) là hai biến cố xung khắc
c) Xác suất để cả hai người bắn trượt là: 0,6
d) Xác suất để có ít nhất một người bắn trúng đích là: 0,94.
Dùng kiến thức về biến cố, biến cố đối, biến cố xung khắc, xác suất của biến cố
a) Sai. Vì \(A \cup B\) là biến cố: “xạ thủ A bắn trúng hoặc xạ thủ B bắn trúng”.
b) Sai. Vì biến cố \(A \cap B\) nằm trong \(A \cup B\).
c) Sai. Vì xác suất để A và B bắn trượt lần lượt là: 0,3 và 0,4. Xác suất cả hai người bắn trượt là: 0,06
d) Đúng. Vì xác suất để có ít nhất một người bắn trúng đích là biến cố đối của biến cố cả hai người đều bắn trượt: 1 – 0,06 = 0,94
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s = {t^3} - 3{t^2} - 9t\), trong đó \(t > 0,t\) tính bằng giây và \({\rm{s}}({\rm{t}})\) tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là: …………………………………………………………………
Cho A, B là hai biến cố. Biết \({\rm{P}} = \frac{1}{2},{\rm{P}}(B) = \frac{3}{4};{\rm{P}}(A \cap B) = \frac{1}{4}\). Khi đó: \(P\left( {A \cup B} \right)\) bằng: …………..
Gọi \(S\) là tập hợp gồm 6 số lẻ và 4 số chẵn. Chọn ngẫu nhiên 3 số từ \(S\), xác suất để 3 số chọn ra có tích là số chẵn bằng:…………………………………………………………………………………………….
Cho khối lăng trụ tam giác đều \(ABC \cdot A'B'C'\) có độ dài cạnh đáy bằng \(a\) và đường thẳng \(A'B\) hợp với mặt đáy một góc \(60^\circ \). Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ \(ABC \cdot A'B'C'\) bằng:………………………….
Phương trình \({27^{2x - 3}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{{x^2} + 2}}{\rm{ }}{\mkern 1mu} \) có tập nghiệm là:…………………………………………………..
Cho \(a\) và \(b\) là hai số thực dương phân biệt, khác 1 và thỏa mãn \(\log _a^2\left( {{a^2}b} \right) \cdot {\log _a}\frac{b}{a} + 4 = 0\) Giá trị tập của \({\log _b}a\) bằng:…………………………………………………………………………………………
Cho số thực \(x > 0\), biểu thức \(\sqrt[3]{{{x^2}\sqrt x }}\) bằng
Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}\left( {{x^2} + 1} \right)\) là
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{x + 6}}{{x + 9}}\):
Tập nghiệm của phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {{x^2} - 7} \right) = 2\) là
Giải phương trình \(f''\left( x \right) = 0\), biết \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2}\).
Đạo hàm của hàm số \(y = 2{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}} + 7\) là:
Cho A,B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân tại B,\(AB = BC = a,SA = a\sqrt 3 ,\)\(SA \bot \left( {ABC} \right)\). Số đo của góc phẳng nhị diện \(\left[ {S,BC,A} \right]\) là