Có bao nhiêu số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \({\left( {7x - 11} \right)^3} = {2^5}{.5^2} + 200?\)
-
A.
\(1\)
-
B.
\(2\)
-
C.
\(0\)
-
D.
\(3\)
+ Tính vế phải
+ Đưa về hai lũy thừa cùng số mũ rồi cho hai cơ số bằng nhau
Ta có
\({\left( {7x - 11} \right)^3} = {2^5}{.5^2} + 200\)
\({\left( {7x - 11} \right)^3} = 32.25 + 200\)
\({\left( {7x - 11} \right)^3} = 1000\)
\({\left( {7x - 11} \right)^3} = {10^3}\)
\(7x - 11 = 10\)
\(7x = 11 + 10\)
\(7x = 21\)
\(x = 21:7\)
\(x = 3.\)
Vậy có \(1\) số tự nhiên \(x\) thỏa mãn đề bài là \(x = 3.\)
Đáp án : A
Các bài tập cùng chuyên đề
Chọn câu sai.
Viết gọn tích \(4.4.4.4.4\) dưới dạng lũy thừa ta được
Tích \(10.10.10.100\) được viết dưới dạng lũy thừa gọn nhất là
Tính giá trị của lũy thừa \({2^6},\) ta được
Viết tích \({a^4}.{a^6}\) dưới dạng một lũy thừa ta được
Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương \({17^8}:{17^3}\)?
Chọn câu đúng.
Chọn câu sai.
Tính \({2^4} + 16\) ta được kết quả dưới dạng lũy thừa là
Tìm số tự nhiên \(n\) biết \({3^n} = 81.\)
Số tự nhiên \(x\) nào dưới đây thỏa mãn \({4^x} = {4^3}{.4^5}?\)
Số tự nhiên \(m\) nào dưới đây thỏa mãn \({20^{2018}} < {20^m} < {20^{2020}}?\)
Có bao nhiêu số tự nhiên \(n\) thỏa mãn \({5^n} < 90?\)
Số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \({\left( {2x + 1} \right)^3} = 125\) là
Gọi \(x\) là số tự nhiên thỏa mãn \({2^x} - 15 = 17\). Chọn câu đúng.
Tổng các số tự nhiên thỏa mãn \({\left( {x - 4} \right)^5} = {\left( {x - 4} \right)^3}\) là
Cho \(A = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{100}}\) . Tìm số tự nhiên \(n\) biết rằng \(2A + 3 = {3^n}.\)
So sánh \({16^{19}}\) và \({8^{25}}\) .
Tính giá trị của biểu thức \(A = \dfrac{{{{11.3}^{22}}{{.3}^7} - {9^{15}}}}{{{{\left( {{{2.3}^{13}}} \right)}^2}}}\)
Truyền thuyết Ấn Độ kể rằng, người phát minh ra bàn cờ vua chọn phần thưởng là số thóc rải trên 64 ô của bàn cờ vua như sau: ô thứ nhất để 1 hạt thóc, ô thứ hai để 2 hạt thóc, ô thứ ba để 4 hạt thóc, ô thứ tư để 8 hạt thóc,… cứ như thế, số hạt ở ô sau gấp đôi số hạt ở ô trước. Em hãy tìm số hạt thóc ở ô thứ 8?
