Tính giá trị biểu thức:
\(A = \frac{2}{{4.9}} + \frac{2}{{9.14}} + \frac{2}{{14.19}} + ... + \frac{2}{{44.49}}\)
Sử dụng kiến thức \(\frac{{b - a}}{{a.b}} = \frac{1}{a} - \frac{1}{b}\) để tính A.
\(\begin{array}{l}A = \frac{2}{{4.9}} + \frac{2}{{9.14}} + \frac{2}{{14.19}} + ... + \frac{2}{{44.49}}\\ = \frac{2}{5}\left( {\frac{5}{{4.9}} + \frac{5}{{9.14}} + \frac{5}{{14.19}} + ... + \frac{5}{{44.49}}} \right)\end{array}\)
= \(\frac{2}{5}.\left( {\frac{1}{4} - \frac{1}{9} + \frac{1}{9} - \frac{1}{{14}} + \frac{1}{{14}} - \frac{1}{{19}} + ... + \frac{1}{{44}} - \frac{1}{{49}}} \right)\)
= \(\frac{2}{5}.\left( {\frac{1}{4} - \frac{1}{{49}}} \right) = \frac{2}{5}.\frac{{45}}{{196}} = \frac{9}{{98}}\)
Các bài tập cùng chuyên đề
1) Cho điểm A nằm giữa hai điểm O và B sao cho \(OA{\rm{ }} = {\rm{ }}3{\rm{cm}};{\rm{ }}OB{\rm{ }} = {\rm{ }}6{\rm{cm}}.\)
a) Tính độ dài đoạn thẳng\(AB\)?
b) Điểm \(A\) có là trung điểm của đoạn thẳng \(OB\) không? Vì sao?
2) Kể tên các góc có trong hình sau
