Cho hình sau. Biết \(\Delta ABC,\Delta ADE\) là hai tam giác cân.
Chọn kết luận đúng trong các câu sau:
-
A.
$\Delta ADE\backsim \Delta ABC\left( g.g \right)$ với $k=2$.
-
B.
$\Delta ADE\backsim \Delta ABC\left( c.c.c \right)$ với $k=\frac{2}{3}$.
-
C.
$\Delta ABC\backsim \Delta ADE\left( c.g.c \right)$ với $k=\frac{3}{2}$.
-
D.
$\Delta ABC\backsim \Delta ADE\left( g.g \right)$ với $k=\frac{1}{2}$.
Chứng minh $\Delta ADE\backsim \Delta ABC$ theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.
Vì \(\Delta ABC,\Delta ADE\) cân nên \(AB = AC\); \(AD = AE\left( { = 6cm} \right)\).
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADE\) có:
\(\widehat A\) chung
\(\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{AC}}{{AE}}\) (vì \(AB = AC;AD = AE\))
suy ra $\Delta ABC\backsim \Delta ADE\left( c.g.c \right)$
suy ra \(k = \frac{{AC}}{{AE}} = \frac{{AE + EC}}{{AE}} = \frac{{6 + 3}}{6} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}\).
Đáp án C.
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
Phương trình \(4x - 2 = 0\) có nghiệm là
Nếu một vòi nước chảy đầy bể trong 5 giờ thì 1 giờ vòi nước đó chảy được bao nhiêu phần bể?
Trên bàn có một tấm bìa hình tròn được chia thành 8 hình quạt bằng nhau và được đánh số từ 1 đển 8. Xoay tấm bìa xung quanh tâm hình tròn và xem khi tấm bìa dừng lại, mũi tên chỉ vào ô ghi số nào. Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố "Mũi tên chỉ vào ô ghi số chẵn"?
$\Delta ABC\backsim \Delta DEF$ theo tỉ số đồng dạng k. Vậy k bằng tỉ số nào sau đây?
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{2}{3}x + 2\frac{1}{2} = 0\)
b) \(\frac{{7x - 1}}{6} = \frac{{16 - x}}{5} - 2x\)
Tìm m để phương trình \(2\left( {x - 1} \right) - mx = 3\):
a) Vô nghiệm
b) Có nghiệm duy nhất
Cho \(\Delta ABC\) nhọn có AB < AC. Đường cao AH. Qua H vẽ \(HM \bot AB\) và \(HN \bot AC\).
a) Chứng minh $\Delta AMH\backsim \Delta AHB$.
b) Chứng minh \(AN.AC = A{H^2}\).
c) Vẽ đường cao BD cắt AH tại E. Qua D vẽ đường thẳng song song với MN cắt AB tại F. Chứng minh \(\widehat {AEF} = \widehat {ABC}\).
