Đề bài

Cho hàm số $y = \frac{{x - 1}}{{x - 2}}$, tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành có phương trình là:

• A. $y =  - x + 1$
• B. $y =  - x + 2$
• C. $y =  - 2x + 1$
• D. $y =  - x - 1$

Phương pháp giải

Phương trình tiếp tuyến tại điểm $M({x_0},f({x_0}))$ là: $y = f'({x_0})(x - {x_0}) + f({x_0})$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là $M(1;0)$

$\begin{array}{l}y' = \left( {\frac{{x - 1}}{{x - 2}}} \right)' = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\\y'(1) =  - 1\end{array}$

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M là:

$\begin{array}{l}y = f'(1)(x - 1) + 0 =  - 1(x - 1) + 0\\y =  - x + 1\end{array}$

Đáp án A.

Đáp án : A