Đề bài

Cho hàm số f(x)=ax3+bx2+cx+d với a,b,c,dR;a>0{d>2021a+b+c+d2021<0. Hỏi phương trình f(x)2021=0 có mấy nghiệm phân biệt?

  • A.
    0
  • B.
    3
  • C.
    2
  • D.
    1
Phương pháp giải

Sử dụng ứng dụng tính liên tục của hàm số trong chứng minh phương trình có nghiệm

Lời giải của GV Loigiaihay.com

g(x)=f(x)2021=ax3+bx2+cx+d2021g(0)=d2021>0g(1)=a+b+c+d2021<0

Ta có: limx(ax3+bx2+cx+d2021)=+

Suy ra, tồn tại giá trị x1>1 sao cho g(x1)>0

Ta có: limx(ax3+bx2+cx+d2021)=

Suy ra, tồn tại x2<0 sao cho g(x2)>0

Ta có: {g(x1).g(1)<0g(0).g(1)<0g(x2).g(0)<0

Suy ra, g(x)=0 có ba nghiệm phân biệt

Đáp án B.

Đáp án : B

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Đạo hàm của hàm số f(x)={x3+2x2+x+42x+1khix10khix=1   tại x=1 là:

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Đạo hàm của hàm số y=4x2+3x+1 là hàm số nào sau đây?

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Cho hình chóp S.ABCSA (ABC)ΔABC vuông ở B. AH là đường cao của ΔSAB. Khẳng định nào sau đây sai ?

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Cho hàm số y=x1x2, tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành có phương trình là:

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Trong không gian, cho α là góc giữa 2 mặt phẳng (P)(Q) nào đó. Hỏi góc α thuộc đoạn nào?

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Cho hàm số f(x)=2x3x1 , các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Kết quả khảo sát cân nặng của 20 quả táo ở mỗi lô hàng A và B được cho bởi bảng sau:

Hãy ước lượng cân nặng trung bình của mỗi quả táo ở hai lô hàng trên.

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Cho hàm số y=sinxcosx2x. Bất phương trình y<0 có tập nghiệm T là :

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Cho hình chóp S.ABCDSA (ABCD) và đáy ABCD là hình vuông. Hỏi mp(SCD) vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau ?

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy ABCD và C. Hỏi khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SBC) bằng:

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Đáy ABCD là hình vuông tâm O, gọi I là trung điểm của cạnh AD. Hỏi góc giữa 2 mặt phẳng (SAD)(ABCD) là:

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Tính thời gian trung bình giải bài tập của học sinh lớp 11A được cho trong bảng sau:

Xem lời giải >>