Đề bài

Với hàm số $g\left( x \right) = \frac{{\left( {2x + 1} \right){{\left( {2 - 3x} \right)}^2}}}{{x - 1}};\,g'\left( 2 \right)$bằng

• A. 232.
• B. 72.
• C. 152.
• D. -75.

Phương pháp giải

Sử dụng phương tính đạo hàm của hàm hợp

Lời giải của GV Loigiaihay.com

$\begin{array}{l}g'\left( x \right) = \left[ {\frac{{\left( {2x + 1} \right){{\left( {2 - 3x} \right)}^2}}}{{x - 1}}} \right]' = \left( {\frac{{18{x^3} - 15{x^2} - 4x + 4}}{{x - 1}}} \right)'\\ = \frac{{\left( {18{x^3} - 15{x^2} - 4x + 4} \right)'(x - 1) - (18{x^3} - 15{x^2} - 4x + 4)(x - 1)'}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\\ = \frac{{36{x^3} - 69{x^2} + 30x}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\\g'\left( 2 \right) = 72\end{array}$

Đáp án B.

Đáp án : B