Đề bài

Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số$y = f(x) =  - {x^3} + x$ tại điểm$M( - 2;6).$ Phương trình của (d) là

• A. y = -11x +30.
• B. y = 13x + 34.
• C. y = -11x – 16.
• D. y = 13x – 18.

Phương pháp giải

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C): $y = f(x) =  - {x^3} + x$ tại điểm $M({x_0};f({x_0})).$là:

$y = f'(x{}_0)(x - x{}_0) + f(x{}_0)$

Trong đó:

$M({x_0};f({x_0}))$ gọi là tiếp điểm.

$k = f'(x{}_0)$là hệ số góc.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

$y' = f'(x) = \left( { - {x^3} + x} \right)' =  - 3{x^2} + 1$

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $y = f(x) =  - {x^3} + x$tại điểm $M({x_0};f({x_0})).$

$y' = f'( - 2)(x + 2) + 6 =  - 11(x + 2) + 6 =  - 11x - 16$

Đáp án C.

Đáp án : C