Đề bài

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng với chiều cao. Tính góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy?

• A. ${30^{^0}}$
• B. ${60^{^0}}$
• C. ${45^{^0}}$
• D. ${90^{^0}}$

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp tính góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy của chóp

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét hình chóp tứ giác đều S.ABC, O là tâm của tam giác ABC, M là trung điểm AB.

Giả sử, AB = a, khi đó SO = a

Ta có: $CM = \frac{{a\sqrt 3 }}{2},CO = \frac{2}{3}CM = \frac{a}{{\sqrt 3 }}$

$\begin{array}{l}(SC,(ABCD)) = \widehat {SCO}\\\tan \widehat {SCO} = \frac{{SO}}{{CO}} = \sqrt 3  \Leftrightarrow \widehat {SCO} = {60^0}\end{array}$

Vậy $(SC,(ABCD)) = {60^0}$

Đáp án B.

Đáp án : B