Đề bài

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,\)\(SA \bot (ABCD)\) và \(SA = a.\) Góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \((ABCD)\) bằng:

  • A.
    \(45^\circ .\)
  • B.
    \(90^\circ .\)
  • C.
    \(30^\circ .\)
  • D.
    \(60^\circ .\)
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Do \(SA \bot (ABCD)\)

Nên AB là hình chiếu của SA lên mp(ABCD)

Ta có: \(\left( {SB,(ABCD)} \right) = \left( {SB,AB} \right)\)

Xét tam giác SAB vuông tại A ta có:

\(\begin{array}{l}\left( {SB,AB} \right) = \widehat {SBA}\\\tan \widehat {SBA} = \frac{{SA}}{{AB}} = \frac{a}{a} = 1 \Rightarrow \widehat {SBA} = {45^0}\end{array}\)

Đáp án A.

Đáp án : A

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho các số thực \(a,b,\alpha \left( {a > 0;b > 0} \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Cho \({\log _a}b = 3\) và \({\log _a}c = 2\). Tính \(P = {\log _a}\left( {b{c^2}} \right)\)

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln \left( {{x^2} - 2x + 4} \right)\). Tìm các giá trị của \(x\) để \(f'\left( x \right) > 0\)?

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Cho \(A\), \(B\) là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Gieo một con xúc xắc có sáu mặt, các mặt 1, 2, 3, 4 được sơn đỏ, mặt 5, 6 sơn xanh. Gọi A là biến cố được mặt số lẻ, B là biến cố được mặt sơn màu đỏ. Xác suất của \(A \cap B\) là:

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị \((C)\) và đạo hàm \(f'(2) = 6.\) Hệ số góc của tiếp tuyến của \((C)\) tại điểm \(M\left( {2;f\left( 2 \right)} \right)\) bằng

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^3}.\) Giá trị của \(f''\left( 1 \right)\) bằng?

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình chữ nhật và \(SA \bot (ABCD).\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(SA \bot (ABCD),\)\(AB = a\) và \(SB = \sqrt 2 a.\) Khoảng cách từ điểm \(S\) đến mặt phẳng \((ABCD)\) bằng?

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Kí hiệu \(d(A,(SCD))\) là khoảng cách giữa điểm A và mặt phẳng\((SCD)\).  Khẳng định nào sau đây đúng:

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng:

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Một chất điểm chuyển động có phương trình \(s\left( t \right) = {t^3} - 3{t^2} - 9t\) (\(t\) tính bằng giây, \(s\) tính bằng mét). Tính gia tốc tức thời tại thời điểm \(t = 3s?\)

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x + 3}}{{x + 1}}\), biết \(y' = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\). Tính \(a + b + c.\)

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin 2x}}{x}\)

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\)là hình chữ nhật, \(AD = 2a,AB = 3a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy, \(SA = 2a\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB\)và \(SD\) bằng

Xem lời giải >>
Bài 16 :

Cho hàm số \(f\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)....\left( {x - 1000} \right).\) Tính \(f'\left( 0 \right).\)

Xem lời giải >>
Bài 17 :

Tính diện tích của tam giác tạo bởi các trục tọa độ với tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{a^2}}}{x}\) (\(a\) là hằng số khác \(0\))

Xem lời giải >>