Đề bài

Hình dưới là đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\). Hỏi hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

• A. \(\left( {0;1} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)
• B. \(\left( {1;2} \right)\)
• C. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
• D. \(\left( {0;1} \right)\)

Phương pháp giải

Khi đạo hàm của hàm số mang dấu dương trên một khoảng thì hàm số đồng biến trên khoảng đó.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Hàm số $y = f'\left( x \right) > 0$ (phần đồ thị nằm phía trên trục hoành) trong khoảng $\left( {2; + \infty } \right)$.

Vậy hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên $\left( {2; + \infty } \right)$.

Lưu ý: Đồ thị trên hình là đồ thị hàm f'(x), không phải đồ thị hàm f(x). Để xét sự biến thiên của f(x), ta xét dấu f'(x) chứ không phải xét sự biến thiên của f'(x).

Đáp án : C

Chú ý

Học sinh có thể nhầm lẫn đồ thị đề bài cho là đồ thị của hàm số $y = f\left( x \right)$ dẫn đến chọn đáp án A.