Đề bài

Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số$y = f(x) =  - {x^3} + x$ tại điểm $M( - 2;6).$ Phương trình của (d) là

• A. y = -11x +30.
• B. y = 13x + 34.
• C. y = -11x – 16.
• D. y = 13x – 18.

Phương pháp giải

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C): $y = f(x)$tại điểm $M({x_0};f({x_0}))$là:

$y = f'({x_0})(x - {x_0}) + f({x_0})$

Trong đó:

$M({x_0};f({x_0}))$gọi là tiếp điểm.

$k = f'({x_0})$là hệ số góc.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

$y' = f'(x) = ( - {x^3} + x)' =  - 3{x^2} + 1$

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $y = f(x) =  - {x^3} + x$ tại điểm $M( - 2;6).$

$y = f'( - 2)(x + 2) + 6\,\,hay\,\,y =  - 11(x + 2) + 6 =  - 11x - 16$

Đáp án C.

Đáp án : C